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ホリゾンタルレッグプレス 140-120-100 kgで15回ずつ2セット
消費: 616 kcal
体脂肪率: 25.0 %
標準誤差についてちょうど学んだので簡単にまとめる。
中心極限定理は「平均μ、標準偏差σを持つ母集団(分布の形状は問わない)からサンプルサイズnの標本を抽出することを繰り返す場合、抽出した値から計算した平均値は、nが大きいほど平均μ、標準偏差σ/√nの正規分布に従って分布する」というもの。ここで登場した標準偏差σ/√nが標準誤差。
サイコロについて考える。1から6までの値が一様に出るため、平均μは3.5, 標準偏差σは√(35/12)≒1.708。サイコロの出目の母集団から無作為にn個取り出して、平均を求める試行を考える。標準誤差はσ/√nで求まる。
例えばサイコロ3回平均の出目は、信頼区間を95%取ってμ±(σ/√n)×2=3.5±1.97に入ると推測されます。じゃあ実際に振ってみましょう。ここにサイコロはなかったのでパソコンを使います。[3, 2, 1]と出ました。平均は2。信頼区間の範囲内に入ってますね。
10回だと信頼区間は3.5 ± 1.08。ちょっと範囲が狭くなりました。サイコロを10回振ってみると、[6 1 1 6 1 6 3 6 2 2]で平均は3.40。範囲内です。100回だと信頼区間は3.5 ± 0.34。だいぶ小さくなりましたが、100回振ってみると平均は3.74、範囲内に入りました。
で、これを逆向きに使うと今度は「標本の平均値と標準偏差」から「母集団の平均値」の信頼区間が計算できて...って話をしようと思ったけどで話が長くなったので終わりにします。
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