■anond:20190827234347

波動関数φという概念は、雑に言うと「ある位置xに粒子が存在する確率」を計算する式。

粒子の「運動」を「確率」で表す、「粒子と波動の二重性」の概念がまずややこしいですが、その辺はコペンハーゲン解釈とかでググってください。

この波動関数を計算するのが以下のシュレディンガー方程式。

Hφ=Eφ

これがシンプルな見た目に反して地獄のような式で、簡単な原子について計算するだけで物理系の大学生が持つあらゆる技術を駆使してちょっと足りないレベルの数学知識が必要になる。

頑張って解くと、φの答えがたくさん出てくる。それに対応するエネルギーEもそれぞれ計算できる。粒子はエネルギーが低くなる波動関数を優先して動いて、これが電子配置の概念とかに繋がる。エネルギーを与えて物質が何かしら変化することも説明できる。ここまでがシュレディンガー方程式の解説。

トンネル効果は粒子の動きは「確率」で表されるものなので、確率のゆらぎによって越えれないように見える壁を越えうるって話。

というわけで、ちゃんとやりたいなら大学レベル(以上？)の数学知識がいりますが、概念を理解することの方が大事だと思うのでまずは省略してもいいと思います。数学は地道に勉強するとして、新書とかでこんな感じの簡単な解説を色々読んでみるのはどうでしょうか。何やるにしても数学は後からついてくるスタイルでいいと思います。

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