私はchindonの表記が一番一般的だなとは思っていました。
chindon→ching dong(より英語的)→tin dong(より英語の擬音語的)
の順でナチュラルなのかな、と思います。(ネイティブではないので感覚ですが^^;)
ただ、ふと思ったのは、そこが日本語の面白みなのですが、「チンドン」というのは、擬音語であるとともに、一事象をさす固有名詞でもあるという点です。固有名詞にはそれを発音したら、同じものが頭に浮かぶ機能が必要になります。
例えば、外国人旅行者が、「チンドン屋さんはどこですか?」と、街で出会ったおばあちゃんに聞いたときに、「ホェア イズ ティンドンヤ?」と聞き取れてしまうと、おばあちゃんには「てぃんどんや?」となってしまい、会話が成り立たなくなってしまう可能性があります。
それですと、固有名詞としての同じものが頭に浮かぶ便利さがなくなってしまうと思うのです。
そう考えますと、外国の方が「チンドンの英語表記」を使うときの用途は、その音を表現する擬音語としてよりも、「チンドンおよびチンドン屋さん」を表現する固有名詞としてのほうがメインなのではと考えました。
となると、発音者によって「てぃんどんや?」となってしまうリスクよりも、例え表現として違和感があっても「チンドンヤ?ああ、チンドン屋さんならあっち行ったわよ」と伝わるメリットのほうが大きいと思われます。
よって、汎用的には「chindon、ching dong」のほうがよいのではないかと思いました。そのうえで、”chindon” is japanese onomatopoeia. It sounds like “tin dong” のように補足すると、日本語の奥深さが伝わるのではないでしょうか。
※ちなみにGoogle翻訳は
チンドン → Jindong