■http://anond.hatelabo.jp/20160426115201

お節介おじさんが横から補足するよ。

この問題は「少なくとも〜」の確率を求める問題だから、余事象の確率を考えるというのがセオリーなんだよ。

どういうことかというと、起きる事象は全部で

a.)1枚目が黒で2枚目が白

b.)1枚目が白で2枚目が黒

c.)1枚目が黒で2枚目も黒

d.)1枚目が白で2枚目も白

の4パターンあるね。

このうち「少なくとも1枚黒」を満たしているのは、a.)〜c.)だね。

増田はa.)しか数えてないけど、2枚目に黒が出たり、両方黒でも条件に当てはまることに注意しようね。

a.)〜c.)までの確率をそれぞれ出して足せば、答えが求まるんだけど、計算が大変だね。

そこで、余事象の確率、つまり、求めたい事象が起こらない確率を求めるよ。

つまりd.)の確率だね。

全事象の確率を足すと1になるから、1からd.)の確率を引けば、計算が簡単に求まるわけだね。

ちなみにそれぞれの確率は、

a.)1枚目が黒で2枚目が白 → 4/10 * 6/9 = 24/90 = 12/45

b.)1枚目が白で2枚目が黒 → 6/10 * 4/9 = 24/90 = 12/45

c.)1枚目が黒で2枚目も黒 → 4/10 * 3/9 = 12/90 = 2/15

d.)1枚目が白で2枚目も白 → 6/10 * 5/9 = 30/90 = 1/3

1からd.)の確率を引いたものと、a.)〜c.)が一緒になることを、確認してみてね。

以上の計算は確率でやったけど、場合の数でやっても同じだよ。分子を追ってみてね。

上に書いたことが分からなかったら、教科書や参考書で、基本の計算方法をじっくり確認してみてね。

答えが違ったら、どのプロセスやどの思考が間違っていたのか、解説をよく読んで、どうして間違いなのかというのを、逐一把握していこうね。

ここら辺のレベルで必要なのは、数学のセンスというよりも、基本ルールの把握と適切な運用能力だから、頑張って練習を積んでみてね。

6/50はまだ約分できるから、3/25にしようという感覚も大事にしてね。

Permalink | 記事への反応(1) | 13:09

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