2017-11-05

新聞紙は何回折っても月には届かない

指数のお勉強には良い題材だけどマジレスをすると月に新聞紙は届かないよなぁっていうのをなんとなく計算してみた。

前提

厚さに関する考察は以下の箇所を引用

http://tukurikata.pya.jp/archives/1557

新聞紙の厚さを0.1mmとする。

すると22回目で東京タワーを追い越して42回目で月を超えるという計算結果だ。

これはMathematicaとかを叩けばすぐ出る計算なのだが,折るたびに半分になる面積がどうなっていくのかが気になる。

ということで計算してみる。

月に届くまでの新聞紙の表面積の変化

新聞紙を見開きに開いたA2用紙の表面積は0.24948m^2であるhttp://www.sizeall.sakura.ne.jp/a2.php

22回目

東京タワーを超える419mになる時には

髪の毛の断面積が大体 10^-9 のオーダーなので髪の毛10本分近い太さになる。

なんだか思ったより太いじゃないか

42回目

では,月に届く頃にはどうなっているかというと,

5.6725184549577534198760986328125 × 10^-14 平方メートル

調べた感じこれに近い,想像やす物体はなかなか見当たらない。

スギ花粉なんかは人間の中に60兆個ある細胞とほぼ同じスケールなのだがそれでもこの新聞紙?の1万倍の広さがある。

もっとかいやつらを見ていこう。(出典:https://ja.wikibooks.org/wiki/%E7%B4%B0%E8%83%9E%E7%94%9F%E7%89%A9%E5%AD%A6/Introduction/Cell_size

流石に小さすぎた。

上記のサイズを辿っていくと近いのは

小さすぎて何が何だか

結論

新聞紙を折りまくって月に届くくらいになった時,

その断面積はインフルエンザウイルスと同程度。

人間細胞の1万分の1のサイズ

もはや電子顕微鏡でも使わないと見えないレベル

一方で髪の毛を束ねたくらいの断面にすれば400mも伸びると考えるとなんかちょっと空想科学妄想がはかどるなぁ。

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