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はてなキーワード: tanAとは

2020-06-09

始終他人の都合のいい発言を切り取って好きな事を言い捨ててるブクマカが、自分ブコメホッテントリにあがると「切り取らないでぇ~」とか言い出すのウケる

https://b.hatena.ne.jp/entry/s/b.hatena.ne.jp/entry/4686798223897210978/comment/k-tana

id:k-tana あとこれは元記事コメに対するコメなので、ここだけ切り取られると意味が変わっちゃう。「結婚は面倒がどうこうって次元を越えた話」と書いたつもりなんよ

ブラックスター公式にないんだからブコメはがんがんブクマして燃やしていこうな。自浄作用

2015-01-08

tanA ・tanB・tanC・tanD=1 (追記あり)

(追記あり)

角A,B,C,D が整数(degree,度)かつ

1°≦A≦B≦C≦D<90°で、

tanAtanB・tanC・tanD=1

を満たす組合せとして、

tan(27°)tan(33°)tan(39°)tan(75°)=1

これも条件を満たす。

が、式変形で証明できない・・・・・・

他のパターンは全部確認できたのだが、これだけ(派生含む)がわからない・・・

追記:

その後、少し調べてみて、この問題ラングレーの整四角形問題特殊例と等価であることがわかりました。

そりゃあ、初等的に求めるのが難しいパターンがいっぱいあるわけだ・・

ラングレー問題

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%95%8F%E9%A1%8C

このうち、整角四角形問題で対角線が直行しているという問題がこの問題等価ものです。

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http://anond.hatelabo.jp/20150108231313

ありがとうございます。なるほど、cos36°の値を使うところまで変形すればいいのですね。あと、分子分母の差が0であることを確認するという方針は参考になりました。

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http://anond.hatelabo.jp/20150109001103

はい自明な組み合わせ(A+D=B+C=90°で45×46÷2=1035通り)以外はその38通りです。

これは大きく3通りに分類できて、

パターン1:28通り (30-p, 30+p, 3p, 90-p)  1≦p≦29° ただしp=15°は自明パターンに含まれているので残り28通り

     これは三角関数の変換で求められます

     (ちょっとトリッキーですが、このパターンから導出できるでしょう)

パターン2:(12,24,48,84)と(6,42,66,78)の2通り。パターン1の三角関数変換を2重に適用できる特殊ケースです。

      この2つの組み合わせはtanA=1/tan(90-A)の関係に相当します。

パターン3:8通りで、計算ができなかったパターンです。どれかひとつが示せれば、パターン1の変換と90-Aの変換で全て導出できます

さあ、後はパターン3の効率的計算を試してみるかな(^^)

 
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