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数学レクリエーションなど科学啓蒙の執筆活動で有名なマーティン・ガードナーが、雑誌Scientific Americanに連載していた人気連載『数学ゲーム』で紹介した論理パラドクスに「執行不可能な死刑」という話がある。概ね、次のような話である。
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ある被告人が裁判で死刑判決を言い渡された。その判決の際、裁判官は次のようにも付け加えた。
「刑の執行は何月の第何週に行われる。しかし、刑の執行が行われる日まで、それを死刑囚に事前に知られないように配慮するものとする」
裁判が終わり、今は死刑囚となった被告人と面会室で面会した弁護士は、死刑を恐れる被告人に対して「安心して下さい。あの判決による刑の執行は不可能ですよ」と語り、次のように勇気づけた。
「いいですか？仮に、死刑が土曜日に行われるとします。しかし、土曜日よりも前の金曜日まで死刑が執行されなかったとしたら、貴方は翌日の土曜日に刑が執行されると気づくことになります。これでは『事前に知られないように』という条件とは矛盾します。ですから、土曜日には刑の執行はありません。すると、次は金曜日に死刑執行ができるかどうかの話になりますが、これも実行不可能です。金曜日よりも前の木曜日まで死刑が執行されなかったとしたら、やはり貴方は金曜日に刑が執行されると気づくでしょうから、判決に矛盾します」
だんだん弁護士の説明が飲み込めてきた死刑囚は、表情も声も明るくなった。
「つまり、同じ理屈で水曜日も火曜日も月曜日も日曜日も判決と矛盾することになるのか。だから、刑の執行は不可能ということですね！何だか希望が見えてきました」
そして、いよいよ問題の１週間がやってきた。その週の水曜日の朝、刑務官たちが死刑囚の独房を訪れ、彼を刑場に連れて行くことを告げた。
「そんな馬鹿な！」と叫びながら連れて行かれる土壇場になって、死刑囚には「やはり裁判官の『事前に知られないように』という言葉は矛盾しておらず、正しかったのだ」と思えてきた。確かに彼は、まさか水曜日に死刑の執行が行われるとは夢にも思わなかったのだから。
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