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2枚のコインが本当に物理的に区別できない場合は、量子力学で言うところのボーズ統計みたいな確率構造になると思うよ。
「各コインの表裏」ではなく「表の出るコインの枚数、裏の出るコインの枚数」だけが意味のある確率変数（量子力学の言葉で言うと量子数）になる。
確率空間の一般論はhttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E7%A9%BA%E9%96%93みたいな感じになるけど、
ここで言う標本空間にどういう集合を設定するかと、標本空間上のボレル集合(問題文の言葉で言うと「部分集合」)に対して定義した確率測度が現実の物理現象にきちんと対応してるかだけが問題。
ボレル集合としてσ={φ、(表、表)、（表、裏）、（裏、裏）}だけ（φは空集合）を考えた確率空間を構成しても多分大丈夫だけど、その場合はP((表、表))=P((裏、裏))=1/4,P((表、裏))=1/2としないと
確率測度の条件を満たさないし、現実にもマッチしないということ。
どうしてそれが「現実にマッチ」するのか分からなかったら、2枚コインを用意してひたすら投げまくるか、以下のRコードを実行するとわかると思うよ。Rは適当にインストールしてくれ。
（増田のうんこ仕様のおかげで＜と＆を全角入力せざるを得ないので、そのままコピペはできないのに気をつけてね）
x1 ＜- ifelse(runif(1000)＜=0.5,1,-1) x2 ＜- ifelse(runif(1000)＜=0.5,1,-1) z ＜- mapply(function(x,y){if(x==1 ＆＆ y==1){1}else if(x==-1 ＆＆ y==-1){3}else{2}},x1,x2) hist(z)
大問：ゲームまたは実験観測などの結果の全体の集合をΩとする。Ωの部分集合を事象と呼ぶ。次の各試行において事象Ａの確率を求めなさい。 Ｑ，２個の公平なコインを同時に投げる...
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名前がついてないだけで２枚のコインは別物だから １０円玉と５円玉を投げるとき、１枚だけ表なのは１０円玉が表で５円玉が裏のパターンと５円玉が表で１０円玉が裏のパターンがあ...
なに勝手に区別つけてんの。 なにも前提ついてないんだから問題設定が誤りでしょ。
何勝手に同一視してんの。 2枚コインがあるんだからそれぞれ別なものなのは自明でしょ。
確率は場合の数と違って、区別付けて測定するよ だってその二つのコインは別のものだもの というか、正確には場合の数では現象が重複する場合は除外するというだけであって、やはり...
(少なくとも応用レベルの)確率論が難しいのは、日常言語を確率空間の言葉に正確に翻訳しなくちゃいけないところだと思う
お前マジで言ってんのか この世に「同一の存在」なんてないだろ。
実際にコインを投げて確かめてみよう
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