2011-07-18

納得いかねえ

大問:ゲームまたは実験観測などの結果の全体の集合をΩとする。Ωの部分集合を事象と呼ぶ。次の各試行において事象Aの確率を求めなさい。

Q,2個の公平なコインを同時に投げる。Aは1個のコインだけが表を向くという事象を表す。

授業での解説

Ω={表・表、表・裏、裏・表、裏・裏}

n(Ω)=4

A={表・裏、裏・表}

n(A)=2

P(A)=2/4=1/2

だそうだ。が、表・裏と裏・表をどうして区別するのかわけわかめ

  • 名前がついてないだけで2枚のコインは別物だから 10円玉と5円玉を投げるとき、1枚だけ表なのは10円玉が表で5円玉が裏のパターンと5円玉が表で10円玉が裏のパターンがあ...

    • なに勝手に区別つけてんの。 なにも前提ついてないんだから問題設定が誤りでしょ。

      • 何勝手に同一視してんの。 2枚コインがあるんだからそれぞれ別なものなのは自明でしょ。

      • 確率は場合の数と違って、区別付けて測定するよ だってその二つのコインは別のものだもの というか、正確には場合の数では現象が重複する場合は除外するというだけであって、やはり...

        • (少なくとも応用レベルの)確率論が難しいのは、日常言語を確率空間の言葉に正確に翻訳しなくちゃいけないところだと思う

      • お前マジで言ってんのか この世に「同一の存在」なんてないだろ。

  • 2枚のコインが本当に物理的に区別できない場合は、量子力学で言うところのボーズ統計みたいな確率構造になると思うよ。 「各コインの表裏」ではなく「表の出るコインの枚数、裏の出...

  • 実際にコインを投げて確かめてみよう

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