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問1 正五角形に対角線を結び、得られた五芒星の中心にできる小なる正五角形ともとの正五角形の面積比を求めよ。（これはググればすぐできる）
問2 正五角形の対角線が交わって得られる短辺を一辺とする正五角形と、もとの正五角形の面積比を求めよ。（これはググっても出ないはず。）
（何を言っているかわからないという方は、http://www.meikei.org/MathCorner/mathCorner1/part6.htm ←ここの一番上の図におけるAFを一辺とするものと考えてください）
問3 正五角形の各の辺の中点を結んで得られる正五角形ともとの正五角形の面積比を求めよ。（これもググっても出ないはず。）
ブラウワーである[要検証]。彼は、数学的概念とは数学者の精神の産物であり、その存在はその構成によって示されるべきだという立場から、無限集合において、背理法によって、非存在の矛盾から存在を示す証明を認めなかった[要出典]。それ故、無限集合において「排中律」、すなわち、ある命題は真であるか偽であるかのどちらかであるという推論法則を捨てるべきだと主張し、ヒルベルトとの間に有名な論争を引き起こした。[要出典] ヒルベルトの形式主義は、直接的にはブラウアの主張から排中律を守り、数学の無矛盾性を示すためのものと考えることができる[要検証]。
ブラウワーは「AであるかAでないかが分からない場合もある」を説明する例として、「円周率の無限小数の中に0が100個続く部分があるかどうか分からない」というものをあげていた。
あるとき、ブラウワーがこの話をしたとき、「しかし神なら100個続く部分があるかどうか分かるのでは？」という質問を受けたが、 ブラウワーはそれに対し「残念ながら我々は神と交信する方法を知りません」と答えた。
しれっと言う
憎いねぇ
「テイラー展開」があれば、例えばの話、「f(x)=-1/5+(1+x2)log[5-x]Tan[x]/(5-x2)」
こんなムズカシイ関数でも、只の「f(x)=ピーx＾5+ピーx＾4+ピーx＾3+ピーx＾2+ピー」という
xのゴリ押し乗に変換でき、電卓で容易に「数値計算」できてしまうのです。
そうです、あなたが高校数学３年間で習った「logの足し算かけ算割り算の公式」
「指数関数の足し算かけ算割り算の公式」「sinやcosの入った微分積分」
「ルートの入った計算」などなど、世の中に存在する95％の関数が「Xのゴリ乗」という
単純式に還元できるのが超数学「テイラー展開」の威力なのです。
そうなんです、あなたの習った受験数学という名の荘厳な体系を暗記する日々は、
実は砂上の楼閣で、完全に青春を腐らせた「無駄な時間」だったんです。
