■数学って英語でいえば中学の基礎語彙レベルの言葉にまで定義がないと難癖つけるのが普通な学問なの？

1+1=2を「証明」する意味はどこにあったんでしょうか？

「1は0の次の数」みたいな定義を使った証明がありますが、私が証明の意義を理解してないからなのかもしれませんが、ただ回りくどく等式を説明してるだけのように見えてしまいます。

というのも、たとえばこの等式の状況は自然言語で表せば、青い玉と赤い玉が一個ずつあったとして、これらに対して二個ある黒い玉とペアを作ろうとしたならば、余りが出ずペアが作れるということだと思います。

ペアにしたとき余りが出ないということは、物体がなんであるかを無視してその数だけを考えたときに、一方と他方の個数が一致しているということでしょう。

今、黒い玉は2個だといったのだから、それと余りなくペアが作れる赤い玉一個と青い玉一個について、物体がなんであるかを無視して、いやこの場合色の違いさえ無視して「玉の個数」ととらえたならば、この個数も2個であるはずですよね。

そして色の違いを無視した個数というのは、色の違いを無視しないで数えた各玉の個数の合計と同値でしょう。

だから、青い玉一個と赤い玉一個は合わせて二個である。

そして1+1=2というのは上記の議論を踏まえた命題「～二個である」を個数に注目して定式化したものにすぎないなのですから、上記の議論が正当なら、それに定式化されたものとして対応している1+1=2という等式も正しいことになる、と私は考えています。

しかし上記の議論は「証明」とはまた違うような気がします。ですがだからこそ、1+1-2の正しさは別に「証明」によってなされるほどのものでもないと思いました。

なぜ「証明」する必要があったのか誰か説明してくれると助かります。

に対して常軌を逸した返信が来た。

その説明では｢ある｣、｢ペア｣、｢色｣、｢ペアを作る｣、｢余り｣、｢物体の種類によらない｣についての定義がありません。

こういわれるとさすがに、お前の書き込みにしたって「説明」や「定義」「ありません」等の定義がないんだがって言いたくなるんだけどこいつがおかしいんだよな？

Permalink | 記事への反応(5) | 18:24

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