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2011-04-20

RAID1+0の故障確率計算が正しいのか疑問

RAIDレベルの話: 1+0と6はどっちが安全か?のRAID1+0の故障確率」の計算が正しいのか疑問だ。

(a) は簡単で RAID-1+0 の場合はペアになっている2台が同時にfailする確率を求めればいい。

RAID1+0は、RAID 0トライピングRAID 1ミラーリング構成されている。

aを故障確率としよう。RAID 0構成部分故障確率は、1-(1-a)^2となる。RAID 1+0の故障確率は、二つのRAID 0が同時に故障したとき確率から、{1-(1-a)^2}^2だ。

設定ではaが0.0288617289%なので、RAID1+0が一つ壊れる確率は3.3310359782E-07、8つのRAID1+0のうちどれかが壊れる確率は2.6648287825E-06となる。

コメントが入ったので補足する。二つのRAID 1のどちらかが故障したとき確率だと考える方が妥当かも知れない。その場合は、1-(1-a^2)^2となるため、RAID1+0が一つ壊れる確率は1.6659987212E-07、8つのRAID1+0のうちどれかが壊れる確率は1.3327989770E-06となる。

確率は x^2*8 == (2.89*10^-4)^2*8 == 8.3521*10^-8*8 == 6.68168*10^-7 だそうだ。

RAID6の方がより安全という全体の文脈には影響ないが、計算結果はおかしいかも知れない。RAID 610台あるとき故障確率は(10C3)*a^3となり、2.88502E-09になる。

10台のうち任意の3台がfailする確率となる。

日本語の表記だが、「任意」と書くとオペレータが好きなディスクを壊せそうなので、「どれか」と書くほうが良いであろう。

 
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