「RAID 6」を含む日記

■RAID1+0の故障確率の計算が正しいのか疑問

「RAIDレベルの話: 1+0と6はどっちが安全か？のRAID1+0の故障確率」の計算が正しいのか疑問だ。

(a) は簡単で RAID-1+0 の場合はペアになっている2台が同時にfailする確率を求めればいい。

RAID1+0は、RAID 0ストライピングとRAID 1ミラーリングで構成されている。

aを故障確率としよう。RAID 0の構成部分の故障確率は、1-(1-a)^2となる。RAID 1+0の故障確率は、二つのRAID 0が同時に故障したときの確率だから、{1-(1-a)^2}^2だ。

設定ではaが0.0288617289%なので、RAID1+0が一つ壊れる確率は3.3310359782E-07、8つのRAID1+0のうちどれかが壊れる確率は2.6648287825E-06となる。

コメントが入ったので補足する。二つのRAID 1のどちらかが故障したときの確率だと考える方が妥当かも知れない。その場合は、1-(1-a^2)^2となるため、RAID1+0が一つ壊れる確率は1.6659987212E-07、8つのRAID1+0のうちどれかが壊れる確率は1.3327989770E-06となる。

確率は x^2*8 == (2.89*10^-4)^2*8 == 8.3521*10^-8*8 == 6.68168*10^-7 だそうだ。

RAID6の方がより安全という全体の文脈には影響ないが、計算結果はおかしいかも知れない。RAID 6が10台あるときの故障確率は(10C3)*a^3となり、2.88502E-09になる。

10台のうち任意の3台がfailする確率となる。

日本語の表記だが、「任意」と書くとオペレータが好きなディスクを壊せそうなので、「どれか」と書くほうが良いであろう。

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