総理に対して大臣の任命責任なんていうことがあるけど、そもそも任命責任を問われるような人しか国会議員にいなかったらどうしようもなくね。そうだとすればむしろそれは大臣の候補としても議員として国会に送り出してることになる有権者側の責任ということもありえる。
「大臣を任せていいと思える人がいないや。総理と大臣職と兼任しよう」みたいな選択肢が法律で保障されてるわけでもなくいかなる状況であっても大臣を自分以外から任命しなきゃいけないことになってるなら総理の責任というのは理不尽なこともある気がする。
ワクチン担当大臣みたいなのなら総理自ら作ったのだから擁護しようがないが、厚生労働省とか国土交通省とかの大臣について無能しかいないからといって廃止するなんてことは出来ないだろうしねえ。