はい、現場でもときどき話題になります。帽子を取らせるかそのまま放置するか。
帽子をかぶったままなのが「気になる・気にならない」と、帽子を「脱がせる・脱がせない」の2つの選択問題があるので、4通りの反応があります。
「脱がせる」という人には、(マナーだから・失礼だから)積極的に取らせる、(教育的配慮として)消極的に取らせるという二通りがあります。
室内ではまたは授業中は脱帽すべきという考えに、権威主義的なものを感じている人は結構いるようです。でも、自分は放っておいてもいいと思っていても、学生に「室内で帽子を取らないと不快に思われる場合がある」ということを知っておいてもらうという意味で、「帽子を取れ」と指示する人もいるようです。それが上記の教育的配慮(極端に言えばしつけの一環)ということですね。
放置するという人にも、「気にならないから」という人と、「気になるけど面倒くさいから」という人がいます。
大学教員は反権力というイメージはあるかと思いますが、とどのつまりは普通の人なので、結局はいろいろなんですよね。反権力でも(だからこそ)教場では帽子を脱ぐべきという雰囲気の人もいますし。