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１、明らかに間違ってる答えを疑問形で提示する。「コカコーラには今でもコカイン入ってるんでしょ？」
基礎体力を養う意味ではここら辺がいいと思うんですがどうでしょう。
これがわかるとCLRやJVMのインフラ部分もわかりますし、組み込み方面にも強くなります。
C++はマルチパラダイム言語であり、これをひとつやれば構造化プログラミングとオブジェクト指向プログラミングの両方がわかります。
C++はCのほぼ上位互換言語ですので（正しくはC99が制定されるまでは）、プレーンなCしかやらない理由はありません。
嫌なとこも多くある言語で（どうしてEffective C++シリーズやExceptional C++シリーズみたいな書籍が多くでてるか考えるといいよ）、メモリ管理も手動ですが（これは半分嘘。RAIIがあるから半分自動。GCがないから半分手動）、逆に細かいとこに気を配る態度を養うには最適です。
Erlangで並列プログラミングをやるのもいいかもしれません。
Common LispかSchemeで怪しい（でも美しい）世界を爆走するのもいいかもしれません。
これだけやっとけばC#やJava、軽量言語の類はあっさりと料理できるでしょう。
あくまでもプログラミング言語についてはですからね。
やっぱりさあ、大学というのは入りたい人がいつでも入れる環境であるべきだと思うんだよ。
ある程度学費を落として、留年中退デフォな競争力を持たせた方がいいと思うんだよね。
ついでに言うと、学際領域も腐るほど出てきてるから、転科を促進させることも同時にね。
数学は応用科学じゃないからどちらかというと実益とは遠いところにあるけど、応用科学に従事している人が自然科学を疎かにしたり、蔑ろにする（文系差別含めてね）
のははっきり言って問題。
学生の囲い込みなんて高が知れてるんだから、もっと開放すればいいのに。
何なの？男の娘とかをショタショタしてて可愛いとか。なめてんの？
こんな可愛い子が女の子のわけないとか。女の子じゃねーか明らかに。
ショタキャラで検索すると出てくるのはみんなメスガキ。気にいらねぇ。
もちろん、腐ったのは勘弁ね。
圏論を何に使いたいの？
Haskell向けだったら
http://www.haskell.org/haskellwiki/Category_theory
あたりをじっくり読めばいいと思う
たとえば、肯定を伝えるために首を縦に振らなければならないこの現実はリアルに感じる。
他我はどれだけの大きさかわからない。
私が他我にした振る舞いが、他我の中でどれだけの感情を同期させ、渦巻かせるか、わからない。
どれだけの感情を他我に渦巻かせたかわからない不安が、同期したものをとても大きく私に感じさせる。
だから私は他我をリアルと感じる。
プログラミングに必要な技術が詰まった数学の分野があるのだけど、内緒。
大学行くと、だいたい習うと思うけどね。
今の大学生はうらやましい限り。
アカデミックな世界も、ビジネスもグローバルに動いているんだよ。
寿司職人とか力士とか将来進路としてマイナーな選択を持ち出すなよ。アホか。
個人の資質をどうやって評価するんだ？
どこの大学に行こうと同じ、とか言い出しそうな人だからはじめに釘打っとくけど
個人の能力としてどこぞの大学に入り、どっかの学会で発表しようと、それは「どこ大のそれがしくんの資質」じゃなくて「どこ大の人の資質」でしかないの。
あと鳥頭みたいなきわめて少数のアホは無視するのが普通。あいつが東大を出ていたとしても東大のブランドは失墜しない。
反知性掲げるのは勝手にすればいいが、高学歴が日常生活で困る（＝一生を決めてしまう）ことなんてのは限りなくゼロだから。
おそらく高学歴になりそこねた残念な人なんだろうけど、君と君以上の人には雲泥の差がある自覚を持つことから始めればいいよ。
