■京大入試問題流出を考える

京大入試において、試験時間内に問題と解答がネット上び流出した事件があった。ここでネットの場合、簡単ものから突破される事が多い。例えば大問1(1)の、三角形の角の二等分線の長さを求める問題あたりは仕方が無いと思う。さて、自分は塾とかで生徒をみてきたが、こういう事態が起こる度に「どうしたら受験生が困ってくれるのだろうか？」と言う事を考えてしまう。そもそも人を振り分けるのが入試なのだから、多くの人間が困ってくれないと意味が無い。そこでカンニング野郎、受験生にとって「難しい」「間違えやすい」ような問題を考えてみた。下の問題は今年の京大問4(絶対値記号付きの関数と直線で囲まれた部分の面積)のテーマを変えずに、アトラクションを加えてみた問題だ。

aをa＞0を満たす実数とする。このとき関数 y=|x^2-4|(x≧-2) と定点(-2,0)を通る直線y=a(x+2)とで囲まれた面積をS(a)とするとき、

(1):S(a)を求めよ。

(2):S(a)の最大値、最小値を求めよ。

大問1にはいい問題作ったんだと思うのは、自画自賛が過ぎますかね？

Permalink | 記事への反応(3) | 08:59

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