値が全く同じだから単位も同じでよいというのは論理的に正しいのか？？

2024-03-13

運動方程式の対象としている質量の単位も当時から、いわゆる「(量りではかったような)重さ」と同じ単位だったんでしょうか？そうだとしたら多分区別してないのかなと思ってしまうんですけどどうなんでししょう？

概念が異なるものだと当時から理解していたら、

GMm/R^2のGM/R^2をgと置いたときの、そのgの次元は

GM/R^2=F/mから導き出されるわけですが、

概念が異なるなら、このmは、重力質量(重さ)とは異なる単位と仮定するべきですよね。

そうすると、運動方程式において加速度はa=F/mですが、このF/mと、重力場の引力の式を変形したGM/R^2=F/m(=g)というときのF/mは、次元が同じとは言えないわけですから、gは加速度であるとは言えなくなると思います。・・・１

ma=mgを変形したa=(m/m)gについては(m/m)が無次元量になるから、両辺の残りの次元について、aとgが同じ単位であり加速度だと言えるというよりは、mgの単位がNだから、それを慣性質量(重力質量と異なった単位と仮定されている)で割ったものが、運動方程式のa=F/mの右辺の値と次元が同形だから、(mg)/mという全体として、次元が加速度と同じになる、ということしか言えないと思うのです。・・・２

(つまり・・・１のgと・・・２の(m/m)gや(mg)/mは別物)

重さの単位と慣性質量の単位はどちらも一貫して同じだったのでしょうか？

少なくとも両者が異なる概念だと知っている現在は同じ単位を使っていますが、運動方程式を考えた瞬間からそれはいわゆる重さとは異なる概念だと自覚していたなら、これには違う単位を設定しよう、あるいは重さの方の単位を変えるべきだと呼びかけたりはしなかったのでしょうか？

そういう単位の歴史を知りたい意味での質問でもあります。

dragonflyさん
2022/5/5 16:37
重力質量の値と慣性質量の値は全く同一なので、単位も同じです。

↑え？これって速度と力がかりに値が全く同じ世界だったら単位が同じでいいって言ってるかのような理屈になってね？そんなわけなくね？