2024-09-25

シーブの迷宮

「シーブの迷宮」と呼ばれる不思議空間がある。この迷宮トポス概念を基に作られており、以下のルール適用される:

1. 迷宮には複数の部屋があり、各部屋には真理値(真または偽)が割り当てられている。

2. 部屋間の通路は射として機能し、真理値を変換する。

3. 通路を通過するたびに、真理値は反転する可能性がある。

4. 迷宮全体で成り立つ「大域的な整合性」が存在する。

 

パズル

迷宮には5つの部屋(A, B, C, D, E)があり、以下の情報が与えられている:

 

質問

1. 部屋Eの真理値は何か?

2. この迷宮システム矛盾はあるか?あるとすれば、どこに矛盾があるか?

 

回答:

1. 部屋Eの真理値:偽

2. このシステムには矛盾がある。

 

説明

1. A(真) → B(偽) → C(偽) → D(真) → E(真)

これにより、AからEへの長い経路では、Eは「真」となる。

2. しかし、AからEへの直接の通路では真理値が反転するため、

A(真) → E(偽) となるはずである

3. この矛盾は、トポス重要概念である圏論整合性」に違反している。

すべての経路(射の合成)が同じ結果をもたらすべきだが、この場合そうなっていない。

4. この矛盾解決するには、いずれかの通路性質を変更するか、

または「大域的な整合性」を保つための新たなルールを導入する必要がある。

記事への反応(ブックマークコメント)

ログイン ユーザー登録
ようこそ ゲスト さん