2022-12-21

anond:20221221101902

cosineのcoは数学では「双対」という概念ことなんだよね。「余」とも言う。

からsin正弦)に対してco-sine(余正弦 = 余弦)となる。別に三角関数に限った話ではなく、ベクトルvector)対して余ベクトル(covector)という概念なんかもある。

どっちがどっち双対とみなすかは対称でどっちでもいい。なおtangentに対してcotangentもある。

tangentは極めて重要で、接線やそれを一般化した概念を表している。接線(接空間)というのは局所的な平面(平坦なユークリッド空間)のことであって、テイラー展開の1次項・線形化に対応すると思ってもいい。線形化というのは人類が何か物事を調べるとき常套手段であって、人類はそれくらいしか武器を持っていないとも言える。

記事への反応 -
  • aサインコサインタンジェントの中で一番重要なのはコサインなのになぜサインが三角関数の代表顔してるのか? いろんな定理に出てくるのはコサインで、使われるときもコサイン、波で...

    • cosineのcoは数学では「双対」という概念のことなんだよね。「余」とも言う。 だからsin(正弦)に対してco-sine(余正弦 = 余弦)となる。別に三角関数に限った話ではなく、ベクトル(vect...

    • マイナスドライバーがあればプラスドライバーいらないよね?という主張に近いと思う 使い勝手とかその辺に最終的には行き着く

      • 全くふるまい違うしなんならsincosとtanって無関係そうに見えるけどそのレベルの繋がりあるのか…

        • 疑問としては面白いから普通に専門家とかに聞くとよろし

    • 墾田永年私財法のリズムだから馴染みやすい

      • 英語圏でもサインコサインタンジェントなのはおかしくね 日本だけなら語呂理論はわかるけど

    • sin、cosが便利な性質だから三角関数の代表になるのはわかるんだが、tanが必要? というより tanは何故sin、cosに次いで代表っぽくなっているのか?三角関数は他にsec、csc、cotがあるのに ...

    • 3つの辺に対して、どの2つの組み合わせを取ってきても対応する値があると便利

    • 角θから見てsinを出す辺の場所は直感的だろ sinの辺を放置してcosの辺を重用するのはなんか変だ

    • ヘタレプログラマは、タンジェントをよく使うんだよ。便利だから。

    • たしか歴史的にはsinのほうが先に重用されたって話があった気がする 天体観測でもっぱら使うのはsinだから

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