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エウクレイデスの補題とは、 abをｐが割り切るときは、素数ｐは、aかbのどちらかに入っているという意味で、組み合わせ論の鳩ノ巣原理に似ている。鳩ノ巣原理は、ｍ＞ｎの場合、
ｎ個の箱にｍ個のものを入れる場合に、どの箱にも必ず１個は入っているだろうという当たり前の主張であり、その当たり前のことでたいていの問題が解ける場合がある。その場合に、
その当たり前のことを技術的に用いた場合に、エレガントである、と呼ぶ。ユークリッドの補題は、似たようなものである。鳩ノ巣原理は、ディリクレが発見したもので、ジーゲルの補題とも呼ばれる。
ジーゲルの補題がエレガントになりうるのは、その世界で普遍的な原理だからであるが、普遍性は、平成１０年に、ＧＬＡＹのタクローが追求していた。タクローは、ＧＬＡＹは、新しいし
光っているが、普遍性が足りない、というのが当時のタクローの主張であった。数論では理解が難しくても、組み合わせ論の世界では当たり前のことがある。
斎藤秀司が一部の動画で力を込めて言っているユークリッドの補題とかベズーの補題というのは何で大事かというとその一般化されたものがあるとほとんどの数論の重要な問題が解...
ユークリッドの補題は、 合成数ではだめであるということの反対として意味を持っているわけで、証明は当たり前である。補題は、aｂをｐが割り切るならば、aまたはbの少なく...
エウクレイデスの第一補題は、素因数分解の一意性などかなりの問題を解くとして、初等学会ではある程度スターな存在だが、命題の主張があまりにも当たり前なのでイラつく人が...
エウクレイデスの補題とは、 abをｐが割り切るときは、素数ｐは、aかbのどちらかに入っているという意味で、組み合わせ論の鳩ノ巣原理に似ている。鳩ノ巣原理は、ｍ＞ｎの場...
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