■「164→64、265→130、498→392…」パズルの解説

164→64

265→130

498→392

777→539

987→？

というパズルがあり、？の部分に入る数字が実は2つあるというのが正解なのだが、元記事（https://www.watto.nagoya/entry/2020/07/15/233000）のブコメを見ると

「答えが2つあるのは納得できない」

「最後だけ法則が成り立っていないのは納得できない」

というコメントが多かったので解説する

このパズルの解き方は、まず最初の4つのヒントから以下のような掛け算で→の右側の数字を求められることに気づく

1×64=64

2×65=130

4×98=392

7×77=539

よって？に入る数字は9×87=783となる

しかし、上の4つのヒントは実は以下のような掛け算でも成り立っていることが分かる

16×4=64

26×5=130

49×8=392

77×7=539

したがって、この計算をした場合は？に入る数字は98×7=686となる

783と686のどちらを答えても正解になるが、両方の答えに気づけると嬉しい、というのがこのパズルの楽しみ方である

しかし、最後の987だけは法則が成り立っていない（9×87≠98×7）ので、ここに疑問を感じる人が多かった

納得してもらうためには、以下のようにどの部分でもこの法則が成り立つパズルを考えてみるとわかりやすい

164→64

265→130

498→？

777→539

？に入る数字は392ただ一つということになり、4×98でも49×8でも求められるが、このパズルの場合は解き方が2つあることに気づく感動が無いことが分かる

そして、「最後の987だけは法則が成り立っていない」というのは実は間違いである

9×87=783という解き方をした人にとって、法則は

1×64=64

2×65=130

4×98=392

7×77=539

9×87=783

であり、全ての行で成り立っている

同様に98×7=686という解き方をした人にとっても、

16×4=64

26×5=130

49×8=392

77×7=539

98×7=686

となり、全ての行で成り立っている。

2×65＝26×5という法則は、あくまで「問題の答えを2つ用意するために必要な法則」であって、パズルを解くための法則ではないので、最後だけ9×87≠98×7となって成り立たないのはそもそも当然である

元記事（https://www.watto.nagoya/entry/2020/07/15/233000）では上記の解説を省いて、2×65＝26×5のような関係がある3桁の数字をどうやって求めるか？に焦点を当てているので、納得できない人が多いのも仕方ない

Permalink | 記事への反応(3) | 15:03

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