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とある数学の試験問題に、具体的に与えられた函数 f(x) について「すべてに実数xについて f(x)≧0 となることを証明せよ」と書いてあった。ある人は「すべての実数xについて f(x)>0 となること」を正しく証明する答案を書いた。
http://b.hatena.ne.jp/entry/s/twitter.com/genkuroki/status/1118158654090297345
f(x)＞0 が成立するとき、f(x)≧0 が成立するのは自明。したがって、f(x)≧0を示すためにはf(x)＞0を示せば足りる。
それはまぁ良いとして、もう少し一般化して考えたときに、「命題Aが真であることを示せ」という問に、「命題Aの十分条件である命題Bが真であること（だけ）を示す」のは妥当かという疑問が残る。
つまり、「（命題Bが真であることを証明する。）→したがって命題Aが真であることを示された。」という回答なら文句なしに満点としても、「（命題Bが真であることを証明する。）→証明終わり」だと、えーって思う。
（あるいは、「命題Bが真であることは命題Aが真であるための十分条件なので、命題Bを証明する。」という前置きを書くのも満点の回答だと思う。）
疑問なのは、そのような「自明だから省略可」かどうかは誰がどうやって決めるのか？（一般的な決め方はないのではないか？）ということ。
明確な基準はないと思う ある程度は省略しないと逆にわかりにくいし、状況によるでしょ
俺も同じことを思った。 f(x)＞0 が成立するとき、f(x)≧0 が成立するのは自明。 自明だと思ってるのは、あんただけやろ？って。 f(x)＞0 が成立するとき、f(x)≧0 が成立することを証...
いや、数学においては f(x)＞0 が成立するならf(x)≧0 なんだわ ≧ってのは＞or＝なのでどっちか成り立ってれば≧でよろしい。
論理学の範疇ですな 教養で取った記号論理学を思い出すわ
大学入試までであれば、まさに「学習指導要領」。もしくは文科省と大学教授のお気持ちで、としか言いようがない。 大学以降は、数論と集合論を前提にしないと基礎数論（１の次は２...
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