統計の正当性はどこにあるのだろうか分布の仮定から数学的に整理されてい..

統計の正当性はどこにあるのだろうか

分布の仮定から数学的に整理されている分野なので、それらの仮定の妥当性に依存するでしょうね。

計測されたデータに合う直線や曲線を引いて、モデル化できたと考えるのは正しいのだろうか。ぶっちゃけ連続した直線や曲線で結べるという前提の正当性はどこにあるのだろうか。

帰納とは数学的に厳密な正当性が無いものです。

でも、点と点の間は実際には計測されていないのだから、連続している保証はない。実際に連続しないこともあるだろう。

低レベル放射線の健康被害が、それを疑われていますね。

また複数の要素が関係してくる場合、無機的なデータだけを見ていて、その要素を分解(モデル化)できるのか？という疑問がある。

要素ごとのデータがあれば多変量解析ができますが、そうでないとできませんね。

空気抵抗を受けながら運動する物体を、空気中を移動すると抵抗を感じる、ものはだんだん下に落ちる傾向がある、など経験的な要素なしに、データとそれを近似した曲線だけから、はたしてそれぞれの要素に分解できるだろうか。

抵抗も落下も数値化できるので、データになりますね。

現に「重い物体ほど速く落下する」と考えていたむかしの人は、重力による影響と空気抵抗による影響を分離できなかったわけで。

それだけなら今でも間違いではなく、重さと落下速度が比例すると考えていたことに問題が。

純粋な数値データのみから、「物体の受ける机はビールジョッキの2乗に比例する」ということを、人間は思いつけるか？ということになろう。

空気抵抗の概念は既にあって、滑り台を使ったガリレオはそれをなるべく排除してデータを得たわけですね。

その関係が成り立つという根拠は、どれだけのデータをサンプリングすれば、確信できるのだろうか。

サンプリングの数ではなく、方法が問題になるわけです。

空気抵抗が大雑把には連続して変化するという前提は、「体験」でしかない。

ガリレオの時代でも火薬の量（＝エネルギー）と大砲の飛距離は計測できたかも知れません。ガリレオは最適な射出角度の計算もしていました。

データから帰納的に法則を知るのと、体験的に知っているのは、大差は無いわけですが。

ようするに、点と点を連続した直線や曲線で結んだだけでは、点と点の間に予測外のでこぼこがないことは保証できない。

点と点を直線的に結んだLNTモデルの信憑性に言われる批判ですね。

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