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はてなキーワード: 微分とは
一般教養でマクロ経済の講義を受けただけのぼくが、一昨年買ったけど全く読んでなかったミクロ経済の教科書片手に、論争の経済学的な面を経済学的に完全(誇張)に解説し、論争そのものがなんだったのかまとめてみせよう。(数式は基本的に使わず、微分じゃなくて差分で説明してます。)
まず経済学の一番の基本である需要と供給(wikipedia)は押さえておこう。需要、供給、均衡のとこと図に目を通せばいい。価格ごとに需要量や供給量が決まる。そしてそれぞれの曲線の交点が実現される量と価格になる、ってのを押さえればおｋ。あとわざわざ書いてないけど、これが労働市場にもあてはまって、その場合は価格が賃金で量が労働者の数となる、ってのも一応。
1. 雇う労働者の数が決まれば生産物の量が決まる(生産関数)
ほんとうはもっと一般的に労働者以外の生産に必要なもの(生産要素)の数量にも生産量は影響されるんだけど、以下ではその辺は一定として考えるので気にしない。生産物というのは、例えば喫茶店だと客へのサービス全てのこと。
2. 1の関数から、雇っている労働者数ごとに、そこから1人雇う人を増やしたとき生産量がいくら増えるか決まる(限界生産性)
限界生産性というのはすでに雇ってる人数で変わってくるってのがポイント。(導関数なんだから当たり前だけど。)
ただ、今回の論争では限界生産性と言った時点で、すでに生産物の価格も入ってるようなので、売り上げ = 生産物の価格 * 生産量 ということにして
(※労働者以外の生産要素は一定として考えて、労働者だけ1人増やした場合と比べるのだけど、レストランなんかだといくら人数が増えても食材が一定じゃ生産物は増えようがないじゃない! とお思いの方は「生産物の価格」のとこを「生産物の価格 - 原材料の価格」としてくだされば以下の議論に支障はございません(売り上げと呼ぶのがちょっとアレになるけど)。)
2'. 1の関数から雇っている労働者数ごとに、そこから1人雇う人を増やしたとき売り上げがいくら増えるか決まる(限界生産性)
こっちを使う。生産したものは売れるということで、売れ残りとかは考えない。「限界生産性でなにかが決まる」といっても生産物の価格が入ってるので、価格に影響をあたえるものは、そのなにかが決まるにあたって影響することに注意。山形が循環論法とか言ってた半分はそのこと。
そして賃金が限界生産性に等しくなるということを言うのにあと2つ必要:
3. 限界生産性は(労働者以外の要素が一定で)労働者が十分に多いとき、労働者がさらに増えるにしたがって下がっていく(限界生産性逓減の法則)
限界生産性ってのは従業員が増えたときの売り上げの増え方なわけだが、その増え方は徐々に減ってくということ。
これが重要。この仮定のもとで、労働者の価格(賃金)が与えられたとすると、もしも限界生産性がその労働者の価格よりも高いとすると、限界生産性ってのは労働者以外を一定にして労働者を1人増やしたときの売り上げの増加なわけだから(上の※も参照)、
売り上げの増加 = 限界生産性 > 労働者の価格 = コストの増加
となり、つまり1人増やしたほうが利益は増える。そうして 限界生産性 > 労働者の価格 である間は労働者の数を増やしていくわけだが、3 により次第に限界生産性は下がってくるので、最終的に 限界生産性 = 労働者の価格 となるところまで増える。(論理的にはイコールでなく≦となるんだけど、これは労働力を連続的な量じゃなくて離散的な量にして、微分じゃなくて差分で限界生産性を定義したからで、あんまり本質的でもないし、大雑把に見ればイコールになるんだということで気にしないでくれ。) 限界生産性がその労働者の価格よりも低いときは、従業員を減らすとコスト減が売り上げ減より大きく、利益が増えることになるので、減らしていって結局イコールらへんで落ち着く。
というわけで、限界生産性原理が出てくるわけだがこれってどういうことだろう? 限界生産性で賃金が決まったんだろうか? 賃金は最初に与えられたとしたのに? 普通に考えて、決まったのは、ある賃金のもとで雇おうとする労働者の数だ。つまり決まったのはこの生産者の企業の労働需要(曲線)なのだ。wikipediaの労働経済学のとこにも
労働の需要主体は企業である。ミクロ経済学によれば、企業の労働需要（雇用量）は実質賃金と限界生産力が一致するように決定される。
と書いてある。(その下に賃金決定の理論というのも書いてあるがとりあえずそれはスルー。) もちろん教科書にも普通に同じ意味のことが書いてある。
ここまでくれば賃金の決まり方はわかったようなもんだ。需要と供給で決まる、ってそれは最初からわかってるか。わかったのは、限界生産性が賃金と等しくなるということと、賃金は需要と供給で決まるということの関係だ。
限界生産性は各企業の労働需要曲線を決める。そしてこれを足し合わせればマクロな需要曲線がでてくる。足すってのは価格ごとの需要量を足す。でも、なんでも足し合わせればいいんじゃなくて、同じような労働力の需要について足す。プログラマーだとか、経理がわかる人だとか、コンビニ店員ができる人(ほとんど誰でもいい)とか。あと地域もある程度限定して足すもんだろう。そんな風にすれば首都圏で働けるプログラマーのマクロな需要曲線なんかがでてくる。そしてそれと供給曲線の交点によって賃金が決まるってなわけだ。
ここで供給曲線というものにも注意。さっき、限界生産性でなにか(ってのは賃金じゃなくて労働需要曲線)が決まるとしても、生産物の価格が影響すると書いたが、賃金が決まるにはさらに供給曲線の影響もある。半分って書いたのはそういうこと。
というわけでそろそろ論争のまとめ。上に見てきたように、賃金は限界生産性に関することと供給曲線と生産物の価格(これは2'の定義だと限界生産性のとこに含まれ、2だと含まれない。けどどっちにせよ影響はする)によって決まる。山形の最初の議論は、供給曲線と生産物の価格(これらには関係がある)に関することで、それが賃金に効いてくるということだった。それに対し池田は賃金は限界生産性で決まるんだ、とイチャモンをつけた。つまり山形のそれに対する反論のとおりで批判になってない、ってことだろう。あとはなんかごちゃごちゃ言い合ってただけ。
…。まとめとかいってもすでにありふれた見解で全然面白くねーよって? そうですね。そうでした。ついでに池田の間違ってるっぽい発言を(山形はあやしいのは多いのだけど、間違ってるってほどでもない)挙げて、どう間違ってるか書こうかと思ってたんですが、もうかなり疲れてぐったりしてるので、探して挙げるのはやめます。
1つの企業だけ見れば、賃金は限界生産性によって決まるんじゃなく、世間の水準としてすでに決まってて(1つの企業の需要を足したところで影響は無いし)、限界生産性が等しくなるのは、雇う人数を調整するから。
というのが正しいのだけど、これと矛盾してるあたりです。各自で読んでください。ぼくが思うには池田は限界生産性原理のなんたるかがわかってません。山形は限界生産性自体がなんかあやしい(「各人の限界生産性を足しあわせて平均することになりますな」とか。意味が通るように「各人の限界生産性」ってのを好意的に解釈することもできるけど…)。
ある朝、目が覚めると違う世界にいた。いや、違う世界だと言っても、見た目は昨日まで生きていた世界と何ら変わりがなかったので、最初はそうだと気づかなかった。では、何が違うのかと言うと、私以外の人間が全く違っていたのだ。と言っても、全員が裸で過ごす世界や、食事とセックスの概念が入れ替わった世界など、そんな嬉しいものでも、見た目でわかるものでもなかったから、最初は気づくことができなかったのだ。しかし、彼らと話してみると、いつものように話しているはずなのに、いつものようではない。もちろん、話す言語は以前と変わらず日本語であるのだけれど、言っていることがてんで理解できないのだ。よく理解できないことの例えに微分積分のようだと言うがその比ではない。むしろ私は数学は得意であったから微分積分は理解できないとは思えない。しかし、彼らが話す言語は、微分積分の例で言うと、大学院から研究者レベルの数式であった。彼らは私が彼らの話す内容を理解できないことがわかると、わかりやすいように噛み砕いた内容で話してくれた。しかし、それが大学院の数式レベルであったので私には1割も理解できなかった。
変わったのは彼らが話す内容のレベルだけではなかった。どうやら禁止されていることも変わっているらしいのだが、彼らの話すことがわからないのでその因果関係が理解できない。街中を歩いていると怒られる。しかし、怒られないときもある。その基準が理解できない。場所か時間か環境か。そのように考えた私は、様々な条件を加味して試してみたがどれも違っていたようで、注意されたりされなかったりする。初めは彼らが嫌がらせや、気分で決めているのではないかと疑ったが、その旨を彼らに伝えると（どれ程理解してもらえたのかはわからないが）、その条件を満たして怒られている人を見せられた。条件は確かにあり、そして再現性はあるらしい。
しかし、その条件が理解できない。わからないのだ。何をするのが禁止されていることで、何をするのが禁止されていないことなのかが。それが、一事が万事、その調子なのだ。トイレに行くと怒られ、風呂に入ると怒られ、食事をすると怒られ、寝ると怒られる。いや、こう書くと正確ではないのだけど（それをすると怒られるわけではなく、ある条件によって怒られるときと怒られないときがあるようだから）、しかし、私にはそうとしか思えないのだ。何がいけないことなのか、その因果関係が理解できないのだから。
そのような調子で、なんとか日々を過ごしていると、いきなり見知らぬ人間に拘束された。何事かと問いただすと、どうやら私は罪を犯したらしい。しかし、私には何が罪なのかわからない。何をしでかしたのかがわからないのだ。反省しようにも、これから再発を防ごうにも、何がどういけなかったのかが。しばらくすると釈放された。なぜ釈放されたのかもよくわからないが、折角、シャバに戻れたので、今まで通りの生活を送っていた。送っていたのだが、しかし、やはりまた罪を犯したようで拘束された。前回と違う状況であったように思うのだが、どうやら同じ理由で私は拘束されている、つまり、同じ罪を犯してしまったらしい。でも、私にはわからない。何が罪で、何が罪ではないのかが…
そんな生活を、拘束されたり釈放されたりを、何度か繰り返した。未だに何が罪であるのかがわからない。しかし、何度も繰り返し罪を犯す自分に、そしてその度に釈放される自分に、彼らは業を煮やしたらしく、私は―――
そういえば、最近のネットの情報をそんなに追ってないなあ、と思って、だらだら過去のはてブの人気エントリーを眺めた。あまりさかのぼっても、止め時がなくなると思って適当に１０月初めくらいで終了。まるで水の泡のように、情報が浮かんでは消え、浮かんでは消えしている。そういえば、ハルヒのバニーガール問題っていうのもあったな??、とか。北米サイトが無事開設されて何より。
「情報の消費速度が速くなった」というのは、それを助長しているマスコミが（他人事のように）話題に上げる問題だが、ものすごい速度で消費される情報とそれを消費するブックマーカーたち（と他人事のように書いているが、それを読んでいる私も含む）は、瞬間瞬間でしか生きていないニワトリを連想させる。
なんというか、もう少し、「人間のライフサイクルを前提にした情報消費のスタイルの提案」のようなものがあってもいいのではないかと思わないでもないなというか。大体、PCは、人間が欲望のおもむくままに没頭・没入出来てしまうようなつくりになっていると思う。その結果、生活を破壊してしまう場合もあるわけで。まあ、「自由」を美徳としているような（ヒッピー文化-ハッカー文化的な文脈上での（？））思想的背景とかがあるのかもしれないけど。テレビゲームはその壁にぶつかった結果、「新しい生活スタイルの提案」のような任天堂のような答えを出したところもあったが。スローライフ・スローフード（違う）。
なんだか、昔、西部邁が比喩的表現として、「情報の微分化と情報の積分化」みたいな事を書いていたようなことを思い出した（ふと、日本の左翼は、情報の積分（＝歴史的経緯）という視点が抜けているからダメなのかもなとか思ったが）。インターネットサービスとして考えると、「はてなブックマークは、情報を微分化して、今一番話題になっている情報を割り出して、トレンド情報をユーザーに提供する」といった感じか。また、「Wikipediaは、情報を整理して積分化し、言葉の定義をユーザーに提供する」といえるかもしれない。
いや、もう、ネット上では、頭の良い人が数え切れないほど議論した話だと思うし、「要はフローメディアとストックメディアだろう？」みたいなツッコミがきそうだが、まあ、そうなんだけれども、そこで思うのは、はてブは近視眼的で、Wikipediaは基本情報しか載っていない、というか、両者の距離が離れすぎであるという問題がまだ解決していない訳で、それに関して面白い意見の一つでも言えればなあ、と思う。
まず、「なぜ、それが問題なのか？」という意見もあるかもしれないが、要は、「もう少し楽に文脈（空気）を読めるようにならないか？」ということだと個人的にはとらえている。ある事柄の最新記事だけみても、その記事が出てきた背景を探るのがめんどくさい。どういう経緯があって、どういう文脈上から、この記事が出てきたのか？なぜこれだけ話題になっているのか？その辺が楽に分かれば、整理されていない膨大な過去ログを読めとも言われないし、空気を読む力も上がるし、スルー力もつくｗのではないかというお話だ。
で、解決していない以上、少しは、面白い意見が言えるかもしれないと思うので、つれづれなるままに書いていこう。解決方法のアプローチとしては、ざっくり言うと、「人間を重視して解決する」か、「機械を重視して解決する」か、があると思う。
人間を重視して解決する方法。
前述の「情報消費のスタイルの提案」とかかわってくるけれど、個人ニュースサイトにしても、ほとんど日刊だったりするけれど、例えば、「今週を振り返ってみる」みたいな「週刊誌」的なアプローチもあっていいと思う。今週のネットの流れをサイト主の解説を交えながら振り返るみたいな感じで。
機械を重視して解決する方法においても、「週刊誌」的なアプローチを取ると、ITメディアの「Weekly Access Top10（→今週分：http://www.itmedia.co.jp/news/articles/0612/18/news036.html」のような記事をブクマ数で展開し、ユーザーがコメント出来るようにしても良いかもしれない。
もう一つ。はてなブックマークのストックメディアとしての面を強化するという手もあると思う。はてブでも、例えば、タグで検索すれば、過去の関連記事を見ることが出来る訳だが、（当たり前だが）文脈的には整理されていない。まあ、単純に考えると、「新着」順で見ていくという手もあるだろうけれど、意外と整理されていない。それでは、それをユーザーの手で整理できるようにしてみたらどうだろう？という考えが浮かんでくる。
個人的に最近、「FreeMind」に凝っているのだけれども、ああいう使い心地のアプリをユーザーが共有できるようにして、ソーシャルマインドマップ的に記事をユーザー達の手で整理できると面白いような気がする（実現可能かは分からないけれど）。例えば、YouTubeのマインドマップを見ると、中心から、音楽とか、スーパープレイとかの木がニョキニョキと生えている。同じ階層の動画自体は時系列で並んでおり、ある動画にはさらに深い階層がある。よって、例えば、ある動画がどのような系譜でパロディ化されたのかなどが分かる。つまり、文脈が分かる。ネットからしばらく離れていても、ある日突然、ある事柄に興味を持っても、（文脈上の）過去記事をたどれる訳だ。（と、簡単に考えてしまうのは私の悪い癖かも知れないが）
でも、そういうツールが欲しいのは本当だ。ある記事だけ抜き出しても、要は、静止画のようなもので、文脈が分からなければ、その記事を単体でしかとらえることが出来ない。現状、関連知識のない人間がある情報を文脈をふまえた「動画の一部」としてとらえるには、関連情報を聞き出したり、検索したりして、いくつかの断片的情報から文脈を推測していくしかない。しかし、それは面倒なのも確かである。少なくとも、工学的なアプローチによって、「もう少し楽に今現在の文脈（空気）を読めるようにする」ことは可能だろうと思うのだが。
