許さないっていうか、実際子供が可哀相です。
差別するなというのは簡単ですが、母親と子供は別の人間ですから(未婚の母に限らず転勤とか、親は満足していても子供は嫌がっているという事例は沢山ありますよね?)。母親が望んで未婚の母になったからといって子供もそれで満足しているとは限らないのです。
少なくとも私は父親がいなくて寂しかったです。子供は口では平気だと言っても、親に気を遣って本当の気持ちを隠している可能性もありますよ。
自分の父親が誰だか分からない、自分のアイデンティティが分からない、もし恋する人が現れても異母兄弟の可能性がある。そういう状態は辛いとは思いませんか?
そもそも、日本で言う「多様な家族の在り方」と言うのは何故母子家庭限定なのですか?
養子をもっと一般的にしょうとか、同性婚を認めようとかもっと色々あるべきだと思います(男性同士のカップルが子供を育てるのもありですよね)。「母親」のみにこだわった見せかけだけの多様性の押し付けはかえって画一的だと思います。