■確率の収束は、次回の結果ではなく結果の総体に対して起こる

http://anond.hatelabo.jp/20150902074033

確率の収束は1回の結果が全体の結果に比較して瑣末になっていくことって考えたほうがわかりやすい。

0と1とが50％の確率で表示されるスクリプトを組むとする。

例えば開始から10回連続で1が出た時、試行回数に対する結果の合計は10。

本来の平均は0.5だから、10回なら5。つまり結果に対して5の開きが出ているということになる。

確率でいえば100％。本来の確率から50％も差が開いていることになる。

この時点だけを切り出せば確かに大きな数字だけど、例えばこれを1万回試行するとする。

そうすると平均通り結果が出たとすれば5000という合計数が現れることになる。

5000に対して比較した場合、先ほどの5という開きはとても瑣末な問題になる。

なぜなら、1万回の試行回数で割れば、1回の確率に及ぼす影響は0.0005程度にしかならないから。

パーセンテージで計算すれば、多く出た場合であれば50.05％。少なく出た場合であれば49.95％。

こうして、1回の試行結果が全体の試行結果に対して影響が少なくなることを、確率が収束した状態といいます。

勘違いしてほしくないことは、自然界において確率というのは結果論であるということ。

ある事象の結果を観測したら、特定の確率を見ることができたというだけのもの。

もしその後確率に異なる結果が現れたとしたならば、変化するのはさらにその後の結果ではなく、確率側です。

コンピュータが吐き出す結果は、確率がさきにありきだという点が異なります。

ついでにパチンコ、スロットの確率が収束するのは試行回数10万回と言われているけど、これはプレイヤーにはほとんど関係のない話で、調整する側が目安にするための数値です。

1台では暴れる確率の結果を、島、フロア、店舗単位でしっかり考えましょうということ。

以上、通りすがりでした。

Permalink | 記事への反応(1) | 08:22

ツイートシェア