警察が家族に連絡をとるには、現場に到着して状況を確認してからでないと基本出来ない。
地域連携などでリストが共有されたり、既に家族が行方不明なのを察して警察に連絡してりゃ別だけど、その場合でも照会がいる。
一方で、現地で本人が持っている連絡先というのがシンプルで早いから、警察もまずは現場に向かって現地確認して連絡or警察に保護という手順になる。
連絡先がわかるようにしてあるという事は、色々な病気の影響で徘徊する癖があるという事なので、家族も対応出来る。子育てと違うのはそこな。
家族が自宅にいたりすれば、家族の方が警察より早く到着すると言う事も多いだろう。警察に連絡するのは家族に連絡してからでも遅くはない。
もちろんいきなり警察に連絡するのも間違いじゃ無いけど、それをやると助けた本人も色々と警察に事情を話したりなんなりで手間を取らせることになるので、バランスを取ってみてください。