  |
はてなキーワード: IAとは
三角関数の加法定理とかは覚えてないから最近はググって解決する。
導出はまあ複素領域に持って行けばそれほど難しくないだろ。
(exp(ia) + exp(-ia))(exp(ib) + exp(-ib)) = exp(i(a+b)) + exp(-i(a+b)) + exp(i(a-b)) + exp(-i(a-b))
(exp(ia) + exp(-ia))(exp(ib) - exp(-ib)) = exp(i(a+b)) - exp(-i(a+b)) - exp(i(a-b)) + exp(-i(a-b))
(exp(ia) - exp(-ia))(exp(ib) + exp(-ib)) = exp(i(a+b)) - exp(-i(a+b)) + exp(i(a-b)) - exp(-i(a-b))
(exp(ia) - exp(-ia))(exp(ib) - exp(-ib)) = exp(i(a+b)) + exp(-i(a+b)) - exp(i(a-b)) - exp(-i(a-b))
この4つをゴニョゴニョすればたぶん出るだろ。高校範囲だと一般化が面倒くさいな。実用上は鋭角の場合だけ示して一致の定理だーとか言っとけばOK
ちなみに俺は東大の数学で解けるのは半分くらいじゃないか？たぶん。トップクラスの研究者とかは寝ながら余裕で解ける感じだな確かに。
てか1,4式と2,3式をそれぞれ足せば出るじゃん。超簡単じゃん。
