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はてなキーワード: 三平方の定理とは
首都圏のキリスト教カトリックの中高一貫校に通っていた。今、20代半ば。
一応、６年間、キリスト教というものに触れたので、「神はいるか否か」について、暇だった中高時代は考えをウンウンめぐらせた。で、その結果、「『神はいるともいないとも断言できません』って素直に言うのが一番正しい」という、いわゆる不可知論のような考え方に、高３ぐらいで自力でたどり着いた。
当時は、「数学で三平方の定理を誰に教わらなくても自力で証明しちゃう奴なんか、世の中には割といるのだろうから、不可知論も誰に教わらなくとも勝手に自分で思いつく人も割といるだろう」と思っていた。だが、大学・大学院で、友人と話していると、「神はいない」と断言してしまっている人が大半みたい。
不可知論を自力で発明した人って、世の中にどれぐらいいるのだろう、と思って聞いてみる。
一応言っておくと、こういうキリスト教系の学校でも、生徒の大半はキリスト教徒 で は な い。大学合格率を狙って親が受験させて入ってきたケースが大半。生徒や親が信者、みたいな人は、１割ぐらいだったかな。教員も、信者か否かは全くバラバラ。普通の教科の教員資格を持っている神父の人で教会のコネ経由で入ってきた人がいるかと思えば、「キリスト教ってよくわかんない」っていう、普通に面接受けて入ってきたっぽい数学の先生とかもいた。
ただ、校長は神父でないといけないらしい。校長の人事は、生徒・親には全く見えず、教会から派遣されるかのように5年ぐらいの単位で突然入れ換わったりする。校内の実務は、教頭が全部やっているらしかった。
あと、宗教・倫理の授業担当も神父じゃないといけないらしかったなぁ。普通にセンター試験の倫理の演習問題を解くだけだったりしたが（笑）倫理とは別に、宗教っていう授業が週１ぐらいで数年あったなぁ。ただ、倫理と宗教が同時に教えられることはなかった。
cf.) http://anond.hatelabo.jp/20080721222220
まあ、どのくらいの数の数学オタがそういう彼女をゲットできるかは別にして、「オタではまったくないんだが、しかし自分のオタ趣味を肯定的に黙認してくれて、その上で全く知らない数学の世界とはなんなのか、ちょっとだけ好奇心持ってる」ような、ヲタの都合のいい妄想の中に出てきそうな彼女に、数学のことを紹介するために覚えるべき10の事柄を選んでみたいのだけれど。（要は「脱オタクファッションガイド」の正反対版だな。彼女に数学を布教するのではなく相互のコミュニケーションの入口として）
あくまで「入口」なので、思考的に過大な負担を伴う21世紀の数学七大難問は避けたい。できれば学部レベル、難しくてもマスターレベルにとどめたい。あと、いくら数学的に基礎といっても義務教育を感じすぎるものは避けたい。数学好きが『三平方の定理』は外せないと言っても、それはちょっとさすがになあ、と思う。そういう感じ。
彼女の設定は
数学知識はいわゆる「高校数学」的なものを除けば、テイラー展開程度は使える
理系度も低いが、頭はけっこう良い
という条件で。
まあ、いきなりここかよとも思うけれど、「ブルバキ以前」を濃縮しきっていて、「ブルバキ以後」を決定づけたという点では外せないんだよなあ。ページも7000以上だし。
ただ、ここでオタトーク全開にしてしまうと、彼女との関係が崩れるかも。
この情報過多な原論について、どれだけさらりと、嫌味にならず濃すぎず、それでいて必要最小限の情報を彼女に伝えられるかということは、オタ側の「真のコミュニケーション能力」の試験としてはいいタスクだろうと思う。
アレって典型的な「オタクが考える一般人に受け入れられそうな証明（そうオタクが思い込んでいるだけ。実際は全然受け入れられない）」そのもの
という意見には半分賛成・半分反対なのだけれど、それを彼女にぶつけて確かめてみるには一番よさそうな素材なんじゃないのかな。
「数学オタとしてはこの二つは“検証”としていいと思うんだけど、率直に言ってどう？」って。
ある種の難問数学オタが持ってる公理への憧憬と、ヒルベルト教授の数学オタ的な考証へのこだわりを彼女に紹介するという意味ではいいなと思うのと、それに加えていかにもヒルベルト的な
「証明できないことを証明するカッコよさ」を体現する連続体仮説
の二つをはじめとして、数学オタ好きのする問題をちりばめているのが、紹介してみたい理由。
たぶんこれを見た彼女は「ドーナツだよね」と言ってくれるかもしれないが、そこが狙いといえば狙い。
この系譜の学問がその後生み出されていないこと、これが近代では大人気になったこと、欧州なら定理ラッシュになって、それが日本で花開いてもおかしくはなさそうなのに、日本国内でこういうのが生み出されないこと、なんかを非オタ彼女と話してみたいかな、という妄想的願望。
「やっぱりゲーム理論は役に立つものだよね」という話になったときに、そこで選ぶのは「囚人のジレンマ」でもいいのだけれど、そこでこっちを選んだのは、この概念にかけるナッシュの思いが好きだから。
断腸の思いで選びに選んでそれでもパレート効率的ではない、っていうあたりが、どうしても俺の心をつかんでしまうのは、その「部分最適戦略」ということへの諦めきれなさがいかにもオタ的だなあと思えてしまうから。
ナッシュ均衡による戦略を俺自身はダメとは思わないし、もう選択しようがないだろうとは思うけれど、一方でこれがアメリカや旧ソ連だったらきっちり冷戦にしてしまうだろうとも思う。
なのに、各所に頭下げて迷惑かけて部分最適戦略を選んでしまう、というあたり、どうしても「自分の利得を最大化してきたものが捨てられないオタク」としては、たとえナッシュ均衡がそういう概念でなかったとしても、親近感を禁じ得ない。概念自体の一般性と合わせて、そんなことを彼女に話してみたい。
今の若年層でエウクレイデス（ユークリッド）見たことのある人はそんなにいないと思うのだけれど、だから紹介してみたい。
キリスト生誕よりも前の段階で、数論とか初等幾何とかはこの原論で頂点に達していたとも言えて、こういうクオリティの数学書がエジプトで紀元前に書かれていたんだよ、というのは、別に俺自身がなんらそこに貢献してなくとも、なんとなく数学好きとしては不思議に誇らしいし、いわゆるマス北野を数学者と思ってる彼女には見せてあげたいなと思う。
フェルマーの最終定理の「設問の単純さ」あるいは「投げっぱなし感」をオタとして教えたい、というお節介焼きから見せる、ということではなくて。
「この余白はそれを書くには狭すぎる」的な感覚が数学オタには共通してあるのかなということを感じていて、だからこそアンドリュー・ワイルズの行き着く先はフェルマーの最終定理以外ではあり得なかったとも思う。
「一般化された予想問題を解く」という数学オタの感覚が今日さらに強まっているとするなら、その「オタクの気分」の源はフェルマーの最終定理にあったんじゃないか、という、そんな理屈はかけらも口にせずに、単純に楽しんでもらえるかどうかを見てみたい。
これは地雷だよなあ。地雷が火を噴くか否か、そこのスリルを味わってみたいなあ。
こういういかにも簡単に解けそうな作図をこういうかたちで問題にして、その証明が非オタに受け入れられるか気持ち悪さを誘発するか、というのを見てみたい。
9個まではあっさり決まったんだけど10個目は空白でもいいかな、などと思いつつ、便宜的に数学ガールを選んだ。
ブルバキから始まって結城浩で終わるのもそれなりに収まりはいいだろうし、ネット時代以降の数学萌えの先駆けとなった作品でもあるし、紹介する価値はあるのだろうけど、もっと他にいい作品がありそうな気もする。
というわけで、俺のこういう意図にそって、もっといい10個目はこんなのどうよ、というのがあったら教えてください。
「駄目だこの増田は。俺がちゃんとしたリストを作ってやる」というのは大歓迎。
こういう試みそのものに関する意見も聞けたら嬉しい。
ミヒャエル・エンデは著書「モモ」のなかでこう書いている。「人から相談を受けるときは、斜め横に座るのがよい」確かに、隣に座ると相談する雰囲気ではないし、真正面だと「向き合いすぎている」というのもわかる。
さて、あなたはこういうときどうするだろうか。会社や学校などの食堂でおぼんを持ちながら席を探していると、ちょうど知り合いをみつけた。まわりは空いている。
上から順番に物理的距離は縮まってゆく。つまり親しさの度合いといってもいいだろう。人にはそれぞれ、パーソナルスペースの広さに違いがあるので、どの段階がどの程度の親しさかはわからないけども、広い机に二人っきり(なんてことはまずないけど)なのに隣に座るのを想像してほしい。隣は、ちょっと無理だ。
隣と真正面、正面の隣はどれくらいの距離感なのだろう。例えば、隣に座るのと正面の隣に座るのは精神的な距離感として倍半分ぐらい違うのではないだろうか。正面の隣というポジションは、気楽で良いけども、人によっては距離を置かれていると感じるかもしれない。それが隣の半分である。そうすると、隣と真正面の差は三平方の定理からすぐに求めることができる。√(2^2-1^2)、つまりは人並みに驕れるぐらいということになる。つまり4から順に、 1:1.732:2の距離があるということだ。おっ、それっぽい数字が出てきた。
そして、私にとっては正面の隣から真正面は越えがたき壁である。えー、要するに何が言いたいかというと、気恥ずかしいのでできれば真正面は避けていただけないでしょうかってことだ。
