すこし紙に書いて検討したが、 p=5 のときに、 23*22*21-1/5^4 に整理できるし、 p=7のときには、47*46*3*44*43-1/7^6
と整理できる。しかし、この、5,7の場合に整理したものにつき、分子が5^4で割り切れるかどうかを調べる方法はない。7でも同様である。
従ってこの問題は今日中には解けない。連結簡約群の例としてGLなどがあるが、ここでは関係がない。 第一、素数がからんでいるので、 フェルマーの小定理ではないかとも思うのだが、
この界隈で関係してくるのは。これに基づくことを検討できない場合は、更に難しくなろう。
Permalink | 記事への反応(0) | 21:27
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そこはかとなく感動したというかね。 p≧5の素数として、 p×pのチェス盤に、チェスが一列に並ばないような並べ方は、 p^5で割り切れるという定理 小学生でも分か...
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自称インテリのチェス好きは異常