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　　　宮地昌彦先生はいつもカルデランの交換作用素の説明をするときにこれは簡単なことでなどと笑いながら説明するが、簡単ではないし、補完定理やなんかを使いますとと言っているときに

　　さらっと言っていますが簡単なものばかりではありません。ということで何を解説しているか分からない。遠くにあるタイルの順序関係を考えてその極大なものの要素を考えてそこにぶら下がっている

　　奴をひとまとめにしてこれをツリーと呼ぶことにしましょうというわけです。この１つ１つのツリーの分解したものの作用素ノルムが、e^2πiで上から押さえられるという議論をしまして

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