函数 ウィキペディアによれば https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%A2%E6%95%B0_%28%E6%95%B0%E5%AD%A6%29#%E8%A1%A8%E8%A8%98%E3%81%AE%E6%AD%B4%E5%8F%B2
「函」が漢字制限による当用漢字に含まれなかったことから、1950年代以降同音の「関」へと書き換えがすすめられた[6]。この他、「干数」案もあった[7]。学習指導要領に「関数」が登場するのは中学校で1958年、高等学校で1960年であり、それまでは「函数」が用いられている[8]。「関数」表記は 1985 年頃までには日本の初等教育の段階でほぼ定着した[9]。
6. この経緯については、島田茂 (1981)「学校数学での用語と記号」福原満州雄他『数学と日本語』共立出版 ISBN 4-320-01315-8 pp.135-169 に詳しい。