■http://anond.hatelabo.jp/20130706151510

｢発散するか収束するか不明｣の独立した枝が無限個あった場合の、期待値の総和が無限大でなければ

まず、開始ノードの期待値への寄与は、そのノードの期待値×そのノードの出現確率です。

いくら枝が無限個あろうが、ノードの出現確率がゼロに収束していくなら、開始ノードの期待値が無限大に発散しないことはいくらでもありえます。

ちなみに、この「子供の再生産」は無限の再帰なので、子ノードが発散すれば親ノードも必ず発散します。

冷静に考えてください。

出生率が人口置換水準を大きく下回る状況がいつまでも続けば、人口は有限時間でほぼ0になるということを考えれば、

出生率の値やその動きに何らかの仮定をしないと、「無限大に発散する」と断言できないことは容易に理解できると思いますが。

Permalink | 記事への反応(1) | 15:35

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