2022-10-11

anond:20221011163407

コンパクト自体イメージは以下のサイトのおかげでつかめたつもり

https://zellij.hatenablog.com/entry/20120515/p1

が、その概念が出て来る証明になると初歩から理解ができない

https://takataninote.com/topology/compact.html

位相空間 Xがコンパクトならば, X の任意閉集合 Aもコンパクトである.

証明にたとえば

Aの開被覆uを持ち出してAの補集合またはuはXの開被覆だって言ってるけど

それって俺の理解だとAとuは同値でそのuとAの補集合との和集合なんじゃAがXの部分集合なんだからもはや単にX全体を指してるだけじゃね?コンパクトという概念とはまた違くね?って混乱する

もうちょっと順を追って解説してほしいもんだけど数学を教えるような人ってそんな親切じゃなんだよね…

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