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今日は、２４３が９の倍数であるかどうか、を簡単に見分ける方法を学びました。
２４３が９の倍数であるのかどうかを求める為に、今日学んだ計算方法で計算をして、それをここに書きます。
まず、２４３という数字の各桁、２と４と３に着目する。
２+４+３＝９であり、この２＋４＋３の結果としての９は９で割り切れる。
よって、２４３は９の倍数である、といえる。
他の数で試してみても、まさにその通りでした。
先ほどNHKの高校講座の動画を見て、図解付きの説明で倍数の見分け方を学習しました。
２４３という数は１００が２つ、１０が４つ、１が３つ。
つまり、
１００、１００、１０、１０、１０、１０、１、１、１、
になります。
それぞれの数を９で割ります。
１００を９で割ると「１余る」
１０を９で割ると「１余る」
１は９で割れないので１余るという訳ではないが、この場においては１は「１と認識する」
上記の余りの数を全て足します。
１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＋１＝９
この合計９は、まさしく９で割ることができます。
２４３を１００の位、１０の位、１の位で分けて考えて、それぞれの位を９で割った時、（１の位は例外ですが）余りの合計は９である。
余りの合計である９、と、今回の計算の主題である９、という数字を照らし合わせて、
９÷９をします。
９÷９＝１で割り切れます。
よって、２４３は９の倍数である、といえる。
今日はこのような事を学びました。
自分は動画で上記の計算方法を学んだ上で、まだなお、知りたい事があるのです。
２４３が９の倍数であるのかどうかを見分ける際に、２＋４＋３＝９であるから９の倍数である、と分かるその事実の中には、まだ自分にとっては未知の、「何らかの秘密」が隠されているような気がするのです。
ではその「何らかの秘密」の正体とは、一体何なのでしょうか？
自分は、その秘密の正体を、言語を介して「根本的な所まで」理解したいのです。
「そうなるのはどうして？」「じゃあそうなるのはどうして？」と何度も何度も追求していって、これ以上「どうして？」という疑問を繰り返さなくてもいい所まで理解したい、という事です。
上記の「倍数の求め方」の謎について、分かりやすく説明して下さる方がいらっしゃいましたら、宜しくお願いします。
243 ＝ 200 + 40 + 3 として考えてみた。 3 を 9 で割ると 3 余る。 40 を 9 で割ると 4 余る。 200 を 9 で割ると 2 余る。 これらを全部足すと 9 余る。っていうか 0 余る。確かに割り切れる...
9で割り切れる数値を求めたいなら、各桁の数値を9で割って余りがトータルで9になればよいのやろ？だったら、桁数に合わせて「トータルが9になる組み合わせ」を作りだしゃええんちゃ...
3桁の数字を [X,Y,Z] と書くとします。 [X,Y,Z] =X*(100)+Y*(10)+Z*(1) =X*(99+1)+Y*(9+1)+Z*(1) =X*99+X+Y*9+Y+Z =9*(X*11+Y)+(X+Y+Z) よって、(X+Y+Z)が9で割り切れるなら、[X,Y,Z]は９で割り切れるのです。
10進法で表記しているから10-1=9の倍数についてその理論が成り立つんだよ。 N進法で表記するとN-1の倍数について同じことが言える。
「理解した」と「理解した気になった」はどんなケースであっても”根源のところで区別できない”
コピペ改変だろうけどこういうのめっちゃすき 黄金比とか https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%BB%84%E9%87%91%E6%AF%94
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