不思議な体験をした。

気まぐれにchat gptに「円周率を計算するプログラムを書け」と指示した。

いつものごとくchat gptはそれっぽい結果を返す。

数学的には円周率はある級数の無限和で計算されるので、

級数の和nを入力するとそこで計算を打ち切って近似値を計算するプログラムということらしい。

なるほど、いかにもありそうな感じだ。

試しにいくつかのnでchat gptに計算させてみるとたしかに近似してるっぽい数値になっている。

そこで、chat gptの主張する公式（「レーマンの公式」とか言っていた）をググってみると、

どうもそんな公式は存在しないらしい。

ははーん、なるほどこれはいつものchat gpt君の虚言癖だなと、

手元のphython環境でそのコードを実行してみると、案の定、chat gptと計算と違う結果になった。

これだから aiは信頼できないと、chat gptに嘘つきとチャットする。

なんとソースに誤りがあったと修正版を提示してきやがった。

どうせデタラメだろうとphython環境でそのコードを実行してみると、今度はピタリと一致した。

nを増やして繰り返してみると、確かに真の円周率(3.141592653589793..)に収束しているように見える。

存在しない名前の、既知の公式に一致しない数式から書かれたプログラムが、

たしかに円周率を計算できているようだ。

なんかこわい。

chat gpt の出力した公式は下記：

このプログラムでは、レーマンの公式を使用して円周率（π）の近似値を計算しています。レーマンの公式は、以下の無限級数を用いて円周率を近似します。
\pi \approx \sqrt{6 \sum_{k=0}^{n} \frac{1}{(k+1)^2}}

n=4000での円周率の近似値は 3.141568780556039 なので収束率はかなりわるい。

訂正

数式自体は正しいようだ。

2024-04-08