■確率の答えおかしくね？

話題になっているこの問題

https://togetter.com/li/2222597

答えおかしくない？

確かに、「仲居さんがノックしたとき「あんた開けてよ」と必ず中にいるどちらかが答え、どちらが答えるかは厳密に1/2の確率である」という条件があるなら、答え通り1/5が正しいのは分かる

でも仲居さんが部屋を訪ねた時何の応答もなく部屋をぱっとあけることもあるし、そんな会話が部屋の中から聞こえてくるのは確定な事象ではないよね？

とすると女性の声が聞こえた場合、部屋の中の女性１が言ったケース女性2が言ったケースと分岐を考えることがそもそも間違ってない？

要するに誰も返事をしないケースも膨大だし、「え、あんたも手が離せない？しゃあないなあ」って、手が離せないと話した女性がやっぱり開けてくれるケースもあるよね？

そして一般的なイメージでは、男女の部屋だと、部屋をあけるような小さい手間って女性が引き受けるケースの方が圧倒的に多い気がする

そういう様々なあり得た状況を考えると、部屋から女性の声が聞こえた時点でわかるのは、それが女性がいる部屋だった、ということだけだ

とすると男が出るのは3部屋の内の1部屋なので、1/3が正解になるはずだ

要はこんなお話を作ってしまうと、どこまでが確率で表すことが妥当か？って話も含んでしまう

男女部屋では、女性2人の部屋よりも女が返事する確率が半分か？というとそんなことわからないよね？

赤玉5個と青玉3個を、2個ずつ4つの箱に入れました、赤玉2個が2箱、青玉2個が1箱、赤玉と青玉1つずつが1箱です、ある箱から取った球が赤玉だった時もう一方の球が青玉である確率は？と言われたらそりゃ迷いなく1/5になる

でも「ノックしたときあんたが開けてよと女の声がしました」は特殊ケースであって、女2人部屋でも饒舌女と無口女の場合は返事が聞こえたなら必ず返事したのは一方だ

こんなお話を箱から球を出す時みたいな話に当てはめるのが本当に正しいんだろうか

この旅館問題、赤玉青玉問題に作り変えると、

「赤玉5個と青玉3個を、2個ずつ4つの箱に入れました、赤玉2個が2箱、青玉2個が1箱、赤玉と青玉1つずつが1箱です。

この4個の箱のうち、箱Aには必ず1つ以上赤玉が入っています、箱Aの赤玉は1個？2個？1個である確率は？」

という問題だと思う

だから1/3と考えるのが妥当だ

Permalink | 記事への反応(3) | 13:48

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