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それは存在しないぞ。少なくとも物理で言う意味での「量子化」は、サンプリングやスペクトル分解とは全く違う構造。
サンプリングとスペクトル分解が同じではないかと思うあたりかなり鋭いかもしれないと思うので、何かを感じ取ってるのかもしれないけど、そこはもうちょっと詳細を聞かないと分からない。
物理で言う「量子化」の結果はハミルトニアンとか物理量ごとの（無限次元空間に作用する）線形作用素が得られて、それは要は行列みたいなもんなので、そいつのスペクトル分解というのはある。
だからいわゆる「エネルギー準位の離散化」とかそういうものが出てくる。（いやもちろん連続スペクトルの場合もあって、それは無限次元ヒルベルト空間の可分性とかに関わってるんだけど…）
中退バカだから教えて欲しい。 こういう手法群をまとめて学びたい。 例えば量子化、近似値をもってして物を解くって構造力学でも画像解析情報系でも物理学全般、数学でも経済学で...
例えば量子化、近似値をもってして物を解くって構造力学でも画像解析情報系でも物理学全般、数学でも経済学でも使うよね 物理で言う「量子化」は古典系の物理量から対応する量子...
あと成分の分解（ベクトル）やサンプリングは量子化と違う別個の事例として書いたつもりなんだ わかりにくくてすまん どうも自分の文章はよく誤解される。接続詞の使い方なんかがお...
量子化と成分の分解とサンプリングが違うものというのはわかってる。 こういうmethodらを総称する名前が欲しいとしてあげた例示なんだ それは存在しないぞ。少なくとも物理で言う...
反応ありがとう。 すまんアホなんで言葉の厳密性については目をつぶって欲しい。 情報系と物理系のご指摘はもっともなんだが、実際の対象や前提条件の付与や目的は無視で「あるも...
まず基礎としてサンプリング定理を勉強するべきだろう。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%99%E6%9C%AC%E5%8C%96%E5%AE%9A%E7%90%86 前提としてどのくらい数学を知ってるか分からないけど、線形代数（行...
色々レスつけた増田だけど、改めて読み直してみると言いたいことがなんとなく分かる気がしてきた。 でも残念ながら「総称する呼び方」というものは存在しないと思うぞ。数学はトッ...
度々ご返信ありがとうございます。 とてもご聡明な増田さんにご指導ありがたいです。 文章力のなさゆえに伝わってるのか今一歩確信えないですが、そう「どういう対象として抽象化...
そう「どういう対象として抽象化されているのか」のおそらく抽象化の手法の種類が知りたい感じ こういう話になると俺も勉強してない話になるので変なことを言ってるかもしれない...
圏論、可換図式。少し調べましたが広大ですね… でも自分はこういう興味ある方なんだなと再確認もできました。 やっぱり増田さんは様々な教養ある紳士がお揃いですね。 勉強になり...
参考になったなら幸いです。 まあなんていうか、言われるまでもないかもだけど、世の中に溢れる解説や説明は全て対象の実体をある観点で切り取ったものでしかなくて、人間には実体...
圏論、可換図式。少し調べましたが広大ですね… でも自分はこういう興味ある方なんだなと再確認もできました。 やっぱり増田さんは様々な教養ある紳士がお揃いですね。 勉強になり...
ドンピシャの学術用語は無いけれども、あえて言えば「分解による問題の易化」といったところかな。 難しい数学の証明をするときに部分問題をいくつも設定したりするけど、あれもそ...
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