現役葬儀社です。ご愁傷様です。
妻実家の供花申し出も変だけど、世間一般常識の乖離で言ったら増田の常識が一番変。
増田の言うのは「家族葬」じゃなくて「密葬」のほうが言葉としては妥当だと思う。まあ別に言葉の定義があるわけじゃないけど。
どうしても3人だけで送りたいなら「密葬で執り行いました」と事後報告をおすすめします。
あと供花の対応を全部してくれるような葬儀社に頼めばよかったと思う。自宅に勝手に届いちゃったのは枕花として飾っておきましょう、と私ならご遺族様にアドバイスするかな。
ただ大切な方を亡くしたばかりで気持ちが落ち着かないよね。冷静ではいられない状況が今も続いていると思うから、落ち着いたら妻と妻実家には非礼を詫びたほうがいいと思います。