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円周率が3よりも大きいことを証明するには、円周率の定義を確認する必要があります。円周率は、円の周囲の長さと直径の比率を表します。つまり、円周率は次のように定義されます。
円周率 = 円の周囲の長さ ÷ 円の直径
したがって、円周率が3よりも大きいことを証明するには、円の周囲の長さが直径の3倍以上であることを示す必要があります。
単位円の場合、円の周囲の長さは2πであり、直径は2です。したがって、単位円の円周率は次のように計算されます。
円周率 = 2π ÷ 2 = π
ここで、円周率の近似値として一般的に使用される3.14は、円周率の値よりも小さいことが知られています。実際、πは3.14よりも大きく、より正確には、以下のように表されます。
π ≈ 3.14159265358979323846...
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