おお、マジレスが来るとは思わなかった。
それって座標近傍を定義するときに困るっていうことなのか？ユークリッド空間の方は当然ハウスドルフだろうから。
でもそれは逆に言えば普通やるように座標近傍が取れることを多様体の定義にしたらハウスドルフ性はそこから従うんじゃねえのという気がするんだよな。
そうじゃなくて独立にハウスドルフ性を定義に加えてるということは、座標近傍が存在して局所座標の上では極限が取れたとしてもそれが多様体側で整合しなくなるケースみたいなのがあるってことなんかな？
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