ｐが素数のときｐ＾２＋４は素数でないことを示せ
背理法により示す。ｑを素数と仮定し、ｑ＝ｐ＾2＋４とし、両辺をｐで割ると
q/p = p+4/p となる。明らかに、q>pだから、左辺は、既約分数であり、
絶対に整数になることがない。しかし、ｐ＝２で、右辺が整数になり、これは不合理である。
よって仮定は間違いであり、p^2+4は素数ではない。
ちょっとだけ変えてみたんですが、論旨は一緒ですよね？
5^2+4=29です。
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