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球の体積を中学生レベルで分かる（＝証明できる）方法がないか考えている。
webではカヴァリエリの原理を採用しているのが多いが、これでは高校レベルだ（小学生でも理解できる子はできるだろうが。）
半径ｒの球を底面の半径が同じｒで、高さ２ｈの円柱に入れることを考える。
ちょうど重心を通る縦に切り込みを入れると、断面図が縦横それぞれ２ｒの正方形に半径ｒの円が内接する格好になる。
この断面図の正方形の面積から円の面積を引くと、４ｒ＾２－πｒ＾２になる。
これを対称の軸にしたがって一回転させた体積を、円柱の体積から引いたものが、球の体積になるはずなんだが、これは中学レベルでは無理。
追記：誤字修正、あとちょっと詳しくした。
なんで円と球がやたら混ざるんだ。もうちょっと落ち着け。
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