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非ユークリッド空間を考えてもいいんだが、その場合「円の面積 = 半径×半径×定数」が無条件で成立しなくなるだろう。
元増田の追記にあるように円錐の表面を考えてかつ円の中心を固定すれば条件を満たすことが出来るが、その場合、他で習った面積の公式やら幾何の定理が軒並み使えなくなる。この問題のためだけに構築された世界だ。
「πを3.14と定義する」は、「ゼロで割ったら0になると定義する」に近いものがあるんだよ。それを公理とする世界を考えること自体は構わないけど、通常の世界(公理系)からその一点だけを変えるとあちこち破綻するので、色々な規則を追加しないとならないし、それが明示されてないとならない。そう定義すればいいじゃん、て人はそこまで考えて言ってるのかね。その世界ではΣ 1/(n^2) はいくつになるのかね(積はn=1以上の全ての整数)。
Σ 1/(n^2) はいくつになるのかね(積はn=1以上の全ての整数)。 世界を構築するのに必要になったら追加されるので心配されなくてもいいですよ 文系的概念でそれは”杞憂”と呼ばれます
いやいや世界が崩壊する心配をしてるんじゃないんだよ。通常の世界で矛盾が生じるような設問に対して任意に規則を追加して矛盾を解消することが許されるなら、回答者が他の規則を...
デウス・エクス・マキナ「せやろか？」
>> 回答者が他の規則を引っ張ってきてこじつけ回答したっていいってことになるでしょ。 << なりません
「円の面積」の求め方は設問に明示されていない。 通常なら一般的な手法を用いて良いが、π=3.14という「定義」を持ち込むと、通常の世界での手法とは矛盾する。ユークリッド空間...
そこで「本問ではπ=3.14のもとでの『円の面積』を『半径×半径×π』とする(その『面積』は、長方形の面積が底辺×高さである、といった定義とは異なる)」という暗黙の規則を持ち込む...
えーっと自分は、「元の問題は不備があるのでどう答えれば正解か」って話は意味ないという立場。「π=3.14を定義と考える」と考えることが妥当かどうかって点だけについて議論してる...
「問題作成者は恣意的に矛盾のある前提を後付けできるが、回答者はそれを受け入れなければならない」というのは、勉強をすんごくつまらなくしてると思う 「問題作成者は恣意的に...
いや、だからこの問題の真意はπを3.14とした場合の公理系を自分で構築した上で円の面積の求め方を導出して計算しろってことでしょ。 んでそれ全部やってみたんだけど実は意外なこと...
円周率を3.14と定義した空間、または円周率が3.14となるような空間は非ユークリッド空間であるはずなのでユークリッド空間下で導かれた定理は無条件では使えないという話 たぶん「定...
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