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はてなキーワード: アキレスと亀とは
「東京人、おまえらははっきり言ってださいんだ。」(http://anond.hatelabo.jp/20090430103417)の続きだ
大阪人は優秀である。東京人はかっこつけですぐに超能力で相手に重圧かけたりする。
言葉にしろ、東京人！おまえらはかっこつけで本当はださいんだ！
っていうか、東京人のへんなところサイトつくろうかなだんだん腹たってきた。
東京人まじファック。
ちゃんと反応しろ、スルーするな。声張れ、思ったこと言え、タコが。
お前自身の性能がいいとはぜったいに思うな、猿がああああ
おっといかんいかん、あつくなってしまった・・・・
さてと嫁とアキレスと亀見ながらたこ焼き（こんにゃく、ベーコン、テンカスいり）ウマー。
ださいんだ。
はっ！アクションサイトで大阪人が東京ぶっつぶすストーリー展開しよう。
いいぞー、これ、いいぞー。
桜木やハルコさんの存在の定義にもよるけど、連載が終わった時点で時間が止まってるような気がして、なんとなくアキレスと亀を連想したんだ。
アキレスの速度をv_a
亀の速度をv_k
初期状態でのアキレスと亀との距離をLとするだろ？
1ステップを「アキレスが前ステップで亀がいた点まで進むステップ」と定義するとだな、
tステップでのアキレスと亀との距離をL_tとして、アキレスがその距離を進むのにかかる時間はL_t/v_aだから、
L_t+1 = v_k/v_a * L_t
が成り立つだろ？つまりL_tは公比v_k/v_a(これをγとおく)の等比数列になるわけだ。
T_t+1 = L_t+1/v_a = γ/v_a * L_t = γT_t
となって、T_tもやっぱり公比γの等比数列なわけだ。
だから、T_0=L/v_a=Tとして一般項を求めると、
T_t = γ^t * T
となる。アキレスが走り続けた時間Sはこれをt=0からtまで合計すればいいから、
S_t = T(1-γ^(t+1))/(1-γ)
となって、最終的にいくらになるかというと、t→∞とすればいいから
lim_(t→∞) S_t = T/(1-γ)
となるわけだな。
わかったか。
