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アキレスの速度をv_a
亀の速度をv_k
初期状態でのアキレスと亀との距離をLとするだろ？
1ステップを「アキレスが前ステップで亀がいた点まで進むステップ」と定義するとだな、
tステップでのアキレスと亀との距離をL_tとして、アキレスがその距離を進むのにかかる時間はL_t/v_aだから、
L_t+1 = v_k/v_a * L_t
が成り立つだろ？つまりL_tは公比v_k/v_a(これをγとおく)の等比数列になるわけだ。
T_t+1 = L_t+1/v_a = γ/v_a * L_t = γT_t
となって、T_tもやっぱり公比γの等比数列なわけだ。
だから、T_0=L/v_a=Tとして一般項を求めると、
T_t = γ^t * T
となる。アキレスが走り続けた時間Sはこれをt=0からtまで合計すればいいから、
S_t = T(1-γ^(t+1))/(1-γ)
となって、最終的にいくらになるかというと、t→∞とすればいいから
lim_(t→∞) S_t = T/(1-γ)
となるわけだな。
わかったか。
ハルコちゃんをいつまで思い続けるんだろう
亀をいつまで追い続けるんだろう http://anond.hatelabo.jp/20090324144921
アキレスの速度をv_a 亀の速度をv_k 初期状態でのアキレスと亀との距離をLとするだろ？ 1ステップを「アキレスが前ステップで亀がいた点まで進むステップ」と定義するとだな、 tステ...
アキレスは競争だからさ その中でのルールで終わればそこで終わり 桜木花道はまったく脈がないのに思い続けて バスケが楽しくなってもまったく熱が冷めずと ゲームのルールはどこに...
桜木やハルコさんの存在の定義にもよるけど、連載が終わった時点で時間が止まってるような気がして、なんとなくアキレスと亀を連想したんだ。
永遠の片思いか 悲しいな ハルコちゃんもルカワに片思いなわけだが
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