1+1/2+1/3+1/4+・・・ は発散しますが、 左から、 -log n を足したものは、収束します。 卑俗なことですが、収束値は、0.5くらいです。
∞というのはそういう数値があるのではなくて、状態なので、 収束するか発散するかに関しては、定理があります。教養の黄色い教科書ではどこでも掲載されているので
誰でも知っているとおもいます。
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