確かに、台形は悩むよなー。こんな感じ(上底＜下底)の台形があったとして..

確かに、台形は悩むよなー。

こんな感じ(上底＜下底)の台形があったとして、

　　　　　　↓上底
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　　／ 　|┐　　　┌|　 ＼
　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　↑下底

四角形の部分の面積を出して、三角形の面積を足せばいいよなと。

四角形の部分の面積は、

上底 × 高さ

右の三角形の底辺を底辺1、左の三角形の底辺を底辺2とすると、その二つの三角形の面積は、

(1/2) × 底辺1 × 高さ + (1/2) × 底辺2 × 高さ

= (1/2) × (底辺1 + 底辺2) × 高さ

= (1/2) × (下底 - 上底) × 高さ

よって、台形の面積は、

上底 × 高さ + (1/2) × (下底 - 上底) × 高さ

= (1/2) × {2 × 上底 × 高さ + (下底 - 上底) × 高さ}

= (1/2) × (2 × 上底 + 下底 - 上底) × 高さ

= (1/2) × (上底 + 下底) × 高さ

結果、公式だった。

anond:20190414174236
台形を二つ横に並べる（2個目は逆さにする）と平行四辺形になるのでその平行四辺形の面積を求めた後最後に2で割れば台形1個分になるって授業聞いてたら説明があったと思うんだがそ...

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