2014-12-14

モンティホール問題直感的に理解できない人へのヒント

自分モンティホール箱題が直感的に理解できませんでした。

なぜ理解できないのかを利用しようとした結果、次の2つを混同していることに気づきました。

これはかつての自分と同じく、モンティホール箱題を理解できない場合に犯している勘違いに気づくためのヒントです。

課題1.箱が2つあり、それぞれに「A」「B」と書かれていて次のように10個並んでいます。どちらかが「正解」の箱で、「正解」の箱には現金100万円が入っています。でもどれが正解かは出題者しか分かりません。「正解」の箱をなるべくたくさん選んでください。

箱1   A・B : 選んだ方→(     )

箱2   A・B : 選んだ方→(     )

箱3   A・B : 選んだ方→(     )

箱4   A・B : 選んだ方→(     )

箱5   A・B : 選んだ方→(     )

箱6   A・B : 選んだ方→(     )

箱7   A・B : 選んだ方→(     )

箱8   A・B : 選んだ方→(     )

箱9   A・B : 選んだ方→(     )

課題2.箱が2つあり、それぞれに「A」「B」と書かれていて次のように10個並んでいます。どちらかが「正解」の箱で、「正解」の箱には現金100万円が入っています。でもどれが正解かは出題者しか分かりません。「正解」の箱をなるべくたくさん選んでください。

 (ところで、なぜかこちらの箱には片方にかぎ括弧がついていますね?なんなのでしょうか?)

箱1 「A」・B : 選んだ方→(     )

箱2  A・「B」: 選んだ方→(     )

箱3  A・「B」: 選んだ方→(     )

箱4  A・「B」: 選んだ方→(     )

箱5 「A」・B : 選んだ方→(     )

箱6 「A」・B : 選んだ方→(     )

箱7 「A」・B : 選んだ方→(     )

箱8  A・「B」: 選んだ方→(     )

箱9 「A」・B : 選んだ方→(     )

さて、課題1でより多くの100万円をゲットする可能性と課題2でより多くの100万円をゲットする可能性は同じでしょうか?

どちらもともに「箱が2つあってそのどちらかに現金が入っている」のだから100万円をゲットする可能性は課題1と課題2のどの箱でもおなじく50%である、と考えますか?

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